人教版数学八年级下册第十八章平行四边形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班18.1.2第2课时平行四边形的判定（2）18.1平行四边形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.平行四边形判定方法4：对角线的四边形是平行四边形.2.平行四边形判定方法5：两组对角?的四边形是平行四边形.互相平分分别相等

第贰章节新课导入

新课导入求作：∠A1B1C1，使∠A1B1C1＝∠ABC.1.已知：∠ABC，ABC3.作线段MN的垂直平分线.2.过点E作直线l的平行线.lEMN

第叁章节新知探究

新知探究知识点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究：(可提出反例)猜想一：一组对边相等的四边形是平行四边形.等腰梯形猜想不成立

探究：(可提出反例)猜想二：一组对边平行的四边形是平行四边形.猜想不成立梯形

猜想三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.同学们，拿出一张白纸，在纸上画出一个平行四边形，然后写出已知和求证的条件，想一想怎么去证明？BDAC

BDAC21四边形ABCD是平行四边形.已知：求证：四边形ABCD中，AB=DC，AB∥DC.证一证分析：求证：四边形ABCD是平行四边形.求证：AD=BC.△ABD≌△CDB∠1=∠2AB=CD，BD=DB连接BD，构造全等AD=BCAB=CD四边形ABCD是平行四边形

证明：连接AC.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.在△ABD和△CDB中AB=CD，BD=DB，∠1=∠2，∴△ABD≌△CDB(SAS).∴BC=DA.又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC21四边形问题三角形问题

归纳总结平行四边形的判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC

典例精析例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF分析：平行四边形ABCDAB=CD，AB∥CDE，F分别是AB，CD的中点EB=FD四边形EBFD是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，EB∥FD．又∵EB=AB，FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF

1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，BC∥ADC．AB∥CD，BC=ADD．AB=CD，BC=ADC练一练

2.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.求证：四边形BFCE是平行四边形．证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD.在△ACE和△DBF中，AC＝BD，∠A＝∠D，AE＝DF，∴△ACE≌△DBF(SAS).∴CE＝BF，∠ACE＝∠DBF.∴CE∥BF.∴四边形BFCE是平行四边形．

边角对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形现在你学会了几种平行四边形的判定方法?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形归纳总结

例2如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？解：BF＝CE．理由如下：∵DF∥BC，EF∥AC，∴四边形FECD是平行四边形，∠FDB=∠DBE.∴FD=CE.∵BD平分∠ABC，∴∠FBD=∠EBD.∴∠FBD=∠FDB.∴BF=FD.∴