5.6多边形的内角和（A）
1．四边形四个内角和是()°，三角形内角和是()°。
【答案】????360????180
【解析】
【分析】
多边形的内角和等于180度乘边数减2的差，据此即可解答。
【详解】
四边形四个内角和是360°，三角形内角和是180°。
【点睛】
本题主要考查学生对多边形内角和知识的掌握。
2．一个直角梯形中有()个直角，它的四个角的和是()°。
【答案】????2????360
【解析】
【分析】
直角梯形有有两个直角。直角梯形是一个四边形，四边形的内角和是360°。据此解答即可。
【详解】
一个直角梯形中有2个直角，它的四个角的和是360°。
【点睛】
本题考查直角梯形以及四边形内角和的认识，需熟练掌握。
3．在三角形ABC中，一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是()°。
【答案】360
【解析】
【分析】
由图可知，这个三角形截去30°的角后，剩下的图形是四边形。根据“四边形的内角和是360°”可知，剩下的图形的内角和是360°。
【详解】
根据分析可知：在三角形ABC中，一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是360°。
【点睛】
熟记：四边形的内角和是360°，是解答此题的关键。
4．一个正八边形的内角和是()度。
【答案】1080
【解析】
【分析】
多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3），依此列式计算即可求解。
【详解】
（n﹣2）×180°
＝（8－2）×180°
＝1080°
故答案为：1080
【点睛】
考查了多边形内角和，关键是熟练掌握多边形内角和定理。
5．根据三角形的内角和是180度，如图五边形的内角和是（???????）。
A．180度 B．360度 C．540度
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图片，五边形分成了3个三角形，根据三角形的内角和是180°，3个三角形的内角和就是五边形的内角和，据此解答。
【详解】
根据分析，求得五边形的内角和是：180°×3＝540°
故答案为：C
【点睛】
掌握三角形的内角和是180°，并能灵活运用求多边形的内角和。
6．下面的度数可以作为一个多边形的内角和的是（）。
A．240° B．600° C．540°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式得出多边形内角和一定是180°的倍数，再根据各选项给出的数据找出是180°的倍数的数，即可得出答案。
【详解】
因为多边形内角和公式为（n－2）×180°，
所以多边形内角和一定是180°的倍数，
即540°＝3×180°。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题。
7．六边形（如图）的内角和是180°的（???????）倍。
A．6 B．5 C．4
【答案】C
【解析】
【分析】
一个六边形从同一个顶点向不相邻的顶点引出三条线段，可以分成4个三角形，由于一个三角形的内角和是180度，由此我们可以知道六边形的内角和是：180×4＝720（度），据此解答。
【详解】
根据分析可知六边形的内角和是：180×4＝720（度），是180°的4倍。
故答案为：C。
【点睛】
求多边形的内角和一般是通过一个顶点分割成几个三角形，再根据三角形的内角和是180度解答；n边形内角和的计算公式是：（n?2）×180°。
8．五边形的内角和是三角形内角和的2倍。()
【答案】×
【解析】
【分析】
因为三角形的内角和是180度，根据多边形内角和公式180°（n－2），可知一个五边形的内角和是540度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】
三角形的内角和是180度，五边形的内角和是：
180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
540°÷180°＝3????????
所以原题说法不正确。???
故答案为：×
【点睛】
此题考查了三角形的内角和是180度与五边形的内角和是540度；用到的知识点：多边形内角和公式、求一个数是另一个数的几倍用除法解答。
9．长方形、正方形、平行四边形和梯形的内角和都是360°。()
【答案】√
【解析】
【分析】
长方形、正方形、平行四边形都是四边形，四边形的内角和是360°。由此解题即可。
【详解】
长方形、正方形、平行四边形都是四边形，四边形的内角和是360°。
所以，长方形、正方形、平行四边形和梯形的内角和都是360°。
故答案为：√
【点睛】
熟记四边形的内角和是360°是解题关键。
10．求出下图中∠1的度数。
【答案】158°
【解析】
【分析】
观察图形，四边