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石家庄栾城区2023年七年级《数学》下册期末试卷与参考答案
一、选择题
本大题共14个小题，每小题2分，共28分，把每小题的正确选项填涂在答题卡上。
1.等于（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简是解题关键．
2.、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（）
A.与一定不平行 B.与一定平行
C.与一定互相垂直 D.与可能相交或平行
【答案】D
【分析】根据关键语句“若与不平行,与不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案．
【详解】根据题意可得图形：
根据图形可知：若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交.
3.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0，甚至比已知的最小细菌还要小，将0科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值就是多少．当原数的绝对值＞1时，为正数；当原数的绝对值＜1时，为负数．
【详解】解：将数字0科学记数法表示成的形式时，，小数点移动7位，因为原数的绝对值小于1，为负数，所以．
故选：B．
4.如图，下列说法中，正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
【答案】D
【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、，不能判断，选项错误；
B、，可以判断，不能判断，选项错误；
C、，可以判断，不能判断，选项错误；
D、，可以判断，选项正确，
故选D．
【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定条件：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
5.如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（）
A B. C. D.
【答案】A
【分析】先表示出底面积和侧面积，然后求它们的差，再提取公因式分解因式即可．
【详解】解：底面积为（b﹣2a）2，
侧面积为a?（b﹣2a）?4＝4a?（b﹣2a），
所以M＝（b﹣2a）2﹣4a?（b﹣2a），
提取公式（b﹣2a），
M＝（b﹣2a）?（b﹣2a﹣4a），
＝（b﹣6a）（b﹣2a）
故选：A．
6.乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）
A.32° B.28° C.26° D.23°
【答案】D
【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．
【详解】解：如图，延长DC交AE于F，
因为AB∥CD，∠BAE=92°，
所以∠CFE=92°，
又因为∠DCE=115°，
所以∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，
故选：D．
【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
7.下列计算不正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】通过积的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂，零次幂的计算法则进行判断．
【详解】A选项：，故A选项计算正确；
B选项：，故B选项计算正确；
C选项：，故C选项计算错误；
D选项：，故D选项计算正确．
故选：C
8.下列命题中，真命题的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③图形平移前后，对应点连线平行；
④内错角相等；
⑤相等的角是对顶角；
⑥垂线段最短.
A.3 B.1 C.2 D.0
【答案】B
【分析】根据平行公理、图形的平移、平行线的性质定理判断即可．
【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；
图形平移前后，对应点连线平行或共线；故③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
相等的角不一定是对顶角，⑤是假命题；
垂线段最短，⑥是真命题，故选：B．