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沈阳市铁西区2023年七年级《数学》下册期中试卷与参考答案
一、选择题
下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分。
1.下列各式中，计算结果等于的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．
【详解】A．，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；
B．，符合题意；
C．，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；
D．，不符合题意，
故选B
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．
2.一本笔记本5元，买本共付元，在这个过程中，变量是（）
A.5和 B.5和 C.和 D.5，和
【答案】C
【分析】根据变量和常量的定义进行判断即可．
【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，在这个过程中，变量是买的本数本和所付的金额元，
故选：C．
【点睛】本题考查常量，变量，理解常量，变量的定义是正确解答的关键．
3.若，则的余角的大小是（）
A50° B.60° C.140° D.160°
【答案】A
【分析】用90°减去40°即可求解．
【详解】解：因为，
所以的余角=，
故选A
【点睛】本题考查了求一个角的余角，掌握和为90°的两角互为余角是解题的关键．
4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】主要考查平方差公式的运用，根据的性质进行判定即可求解．
【详解】解：A、由于两个括号中含项的符号相反，故能使用平方差公式，A不符合题意；
B、两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，故能使用平方差公式，B不符合题意；
C、两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意；
D、由于两个括号中含项的符号都相反，故不能使用平方差公式，D符合题意；
故选：D．
5.如图，若，，那么等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质；依据平行线的性质，结合，可分别得到，，再根据即可求解．
【详解】解：因为，，
所以，，
所以，
故选：C．
6.下列运算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】分别利用同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式分别判断即可．
【详解】A．，故此选项计算错误，不符合题意；
B．，故此选项计算错误，不符合题意；
C．，此选项计算正确，符合题意；
D．，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，只把系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；与都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．
7.如图，平分，且则∠D的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据角平分线的意义和平行线的判定可得出，利用平行线的同旁内角互补和按比例分配求出结果．
【详解】解：因为平分，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以，
又因为，
所以，
故选：A．
【点睛】本题考查角平分线的意义，平行线的判定和性质以及按比例分配等知识，得出是解决问题的关键．
8.如图，要围成一个长方形场地，场地的一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆的总长恰好为24米．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】主要考查了函数的关系式，正确地理解题意找出等量关系是列出函数关系式的关键．
根据长方形周长公式写出y与x之间的函数关系式即可．
【详解】解：设边的长为x米，边的长为y米，
篱笆的总长恰好为24米．
，
即，
故选：B．
9.如图，是的平分线，，交于点G，若，则的度数为（）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质，角平分线定义，掌握平行线的性质，角平分线的定义是解题的关键．
由角平分线定义得到，由平行线的性质得到，即可得出结论．
【详解】解：是的平分线，
，
，，
，
，
故选：B．
10.如图，点E，F分别在直线，上，连接，，，下列条件：①，②，③，④．其中能判断的是（）
A.①③④ B.①③
C.②③④ D.①②④
【答案】B
【分析】根据平行线判定定理分别进行判断即可．
【详解