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沈阳市铁西区2023年七年级《数学》九月月考试卷与参考答案
一、选择题
下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分。
1.如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是（）
A B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查内错角，关键是掌握内错角的定义．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断．
【详解】解：直线，被直线所截，则的内错角是．
故选：C．
2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为米，将数据用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.0000015=1.5×10-6，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.下列计算结果正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据整式的运算性质，逐一判断即可；
【详解】A．，选项A不符合题意；
B．，选项B符合题意；
C．，选项C不符合题意；
D．，选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
4.已知，与互余，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】本题主要考查余角的计算，解答的关键是熟记余角定义．
由余角的定义可求出的度数．
【详解】解：因为，与互余，
所以，
故选∶A．
5.如图，点在直线上，于点，若，则的度数为（）
A B.
C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了垂线的定义、求一个角的邻补角，由垂直的定义得到，求出的度数，由邻补角的性质，即可求出的度数．
【详解】解：因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
故选：C．
6.下列说法中，错误的是（）
A.同角的余角相等
B.一个角的补角不一定大于这个角
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】C
【分析】本题考查了余角、补角的定义，平行线的性质，垂直的定义，据此相关的性质内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、同角的余角相等，例如若则，故该选项是正确的；
B、一个角的补角不一定大于这个角，例如，则，故该选项是正确的；
C、两直线平行，同位角相等，故原说法是错误的；
D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项是正确的；
故选：C
7.如图，，，平分，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键．根据平行线的性质得出，再根据角平分线的定义得出，最后利用平行线的性质即可得出答案．
【详解】解：，，
平分，
，
又
故选B．
8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了平方差公式，平方差公式是，利用平方差公式的结构特征判断即可．
【详解】解：A、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式，故此选项不符合题意；
B、，能用平方差公式，故此选项符合题意；
C、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式，故此选项不符合题意；
D、，不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
9.如图，，则下列各式中正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补）即可得到结论．
【详解】因为，
所以，，
所以，
所以，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题关键．
10.一块长为厘米，宽为厘米（厘米）的长方形纸片，若将这张纸的长增加3厘米宽减少3厘米，则它的面积（）
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法确定
【答案】A
【分析】本题考查整式乘法运算的应用，由变化后的面积减去变化前的面积，利用整式的混合运算法则化简与0比较大小即可求解．
【详解】解：根据题意，设变化后的面积为，变化前的面积为，
则
，
因为，
所以，则，
所以，即它的面积变小了