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合肥市庐阳区2023年七年级《数学》下册期末试卷与参考答案
一、选择题
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
1.的立方根是（）
A. B. C.4 D.
【答案】A
【分析】根据立方根的定义可直接求解．
【详解】解：的立方根是，
故选：A．
【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟知如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根是解题的关键．
2.下列生活中的现象属于平移的是（）
A.钟摆的运动 B.汽车雨刷的运动
C.过安检时传送带上行李箱的运动 D.骑自行车时前后轮的转动
【答案】C
【分析】根据平移的定义，沿着某个方向移动一定的距离，选出正确答案．
【详解】解：A、钟摆的运动，是旋转，不符合题意；
B、汽车雨刷的运动，是旋转，不符合题意；
C、过安检时传送带上行李箱的运动，是行李箱沿着一个方向移动一定的距离，符合题意；
D、骑自行车时前后轮的转动，是旋转，不符合题意．故选：C．
3.估计的值在（）
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间
【答案】B
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而估算的大小即可．
【详解】解∶，而，
故选∶B．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．
4.下列不等式变形正确的是（）
A由，得 B.由，得
C.由，，得 D.由，得
【答案】C
【分析】依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．
【详解】解：A．由，当时，得；当时，得，故此选项不符合题意；
B．由，得或，故此选项不符合题意；
C．由，，得，故此选项符合题意；
D．由，得或，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于进行分类讨论．掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】先去分母，移项，然后合并同类项求出解集，然后把解集表示在数轴上即可得到答案．
【详解】解：，
去分母得：，
移项得：，
合并同类项，化系数为1：
所以不等式的解集为：，
在数轴上表示为：，故选：A．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把解集表示在数轴上，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
6.已知，则的值是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【分析】根据可得，再代入，化简即可得出结论．
【详解】解：因为，
所以，
因为
，
所以的值是．
故选：D．
【点睛】本题考查求代数式的值，完全平分公式，整式的混合运算，运用了整体代入的方法．掌握整式的运算法则是解题的关键．
7.化简的结果为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据同分母加减运算法则进行运算，再进行约分即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查分式的加减运算，掌握分式的加减运算法则是解题的关键．
8.直线和，被直线所截，形成的夹角如图所示，那么添加下列哪个条件后，可判定的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．
【详解】解：A．由不能判定，不符合题意；
B．由不能判定，不符合题意；
C．由可得与的对顶角的和是，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，符合题意；
D．由不能判定，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
9.将一副直角三角板如图所示放置，且，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】先根据平行线的性质得到的度数，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：因为，
所以，
因为，
所以，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角板每个角的度数，掌握平行线的性质是解题的关键．
10.定义一种新运算，当时，．若，则的值为（）
A. B.4 C.4或 D.4或
【答案】D
【分析】分和两种情况，分别根据定义的新运算列出分式方程，解分式方程求出x的值，经检验后可得答案．
【详解】解：当时，则，
解得：，
经检验，是分式方程的解，且符合题意；
当时，则，
解得：，
经检验，是分式方程的解，且符合题意；
综上，的值为4或，
故选：D．
二、选择题
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
11.因式分解：_______．
【答案】
【分析】利