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合肥市包河区2023年七年级《数学》下册期中试卷与参考答案
一、选择题
本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都给出A，B，C，D四个选项，期中只有一个是符合题目要求的。
1.在实数，，，中，有理数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据有理数的定义进行求解即可．
【详解】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数，
故选C．
【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键．
2.若，则下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据不等式的性质进行判断．
【详解】解：A、在不等式m＞n的两边同时加上2，不等号方向不变，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意．
B、在不等式m＞n的两边同时减去3，不等号方向不变，即m-3＞n-3，故本选项不符合题意．
C、在不等式m＞n的两边同时乘-5，不等号方向改变，即-5m＜-5n，故本选项符合题意．
D、在不等式m＞n的两边同时除以6，不等号方向不变，即，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．运用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
3.如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（）
A.2.4×105 B.24×10－4 C.2.4×10－5 D.0.24×10－6
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：0.000024=2.4×10－5，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】解方程得，由解为正数知，解之即可得出答案．
【详解】解：解方程得：，
由题意知，
解得，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程以及根据方程的解的情况求参数，根据题意表示出，然后根据解为正数得出一元一次不等式是解本题的关键．
5.下列各运算中，计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】依据合并同类项、同底数幂相除、完全平方式、积的乘方的运算法则进行判断即可．
【详解】解：A.根据合并同类项的法则可知，不符合题意；
B.根据同底数幂相除的法则可知，不符合题意；
C.根据完全平方式可知，不符合题意；
D.，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相除、完全平方式、积的乘方，能熟练综合运用整式的计算法则是计算本题的关键．
6.关于的不等式组的解集为，则的值为（）
A.4 B.3 C.2 D.0
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式组的解法可进行求解．
【详解】解：由可得：，
因为该不等式组的解集为，
所以，
所以；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
7.若，则的值等于（）
A.1 B. C.2 D.
【答案】A
【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案．
【详解】解：因为，
所以，，
所以，，
所以，
故选：A．
【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．
8.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）
A. B.
C.????????????????? D.
【答案】C
【分析】分别表示出左边图形和右边平行四边形的面积即可得出答案．
【详解】左边图形的面积为
右边平行四边形的面积为
所以可以验证的是
故选：C．
【点睛】本题主要考查平方差公式，能够表示出左右两个图形面积是解题的关键．
9.若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（）
A.2 B. C.0 D.
【答案】A
【分析】根据多项式乘以