人教版数学八年级下册第十八章平行四边形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班18.2.1第2课时矩形的判定18.2特殊的平行四边形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.理解并掌握矩形的判定办法.2.能熟练运用矩形的定义和判定知识进行计算和证明.

第贰章节新课导入

新课导入同学们我们首先回忆一下:1.矩形的概念:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2.矩形的性质:矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.矩形的概念可以用于判定矩形，我们来看一看下面的一个例子：

工人师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行：ABCEGDFH①②③④(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图①,使AB＝CD,EF＝GH;(2)摆放成如图②所示的四边形,则这时窗框的形状是,根据的数学道理是;平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形

工人师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行：ABCEGDFH①②③④(3)将直角尺靠窗框的一个角,如图③,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图④,说明窗框合格,这时窗框是,根据的数学道理是．矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形概念可以判定矩形,比照平行四边形的判定,那矩形性质的逆命题是不是也可以用于矩形的判定呢?我们来看下.

第叁章节新知探究

新知探究知识点1：矩形的判定问题1上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？我猜想：对角线相等的四边形是矩形.不对，等腰梯形的对角线也相等.不对，矩形是特殊的平行四边形，所以它的对角线不仅相等且平分.

同学们，拿出一张白纸，在纸上画出一个如图平行四边形，然后写出已知和求证的条件，想一想怎么去证明？猜想对角线相等的平行四边形是矩形ABCD

证一证已知：如图，在□ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ABCD分析：求证：□ABCD是矩形.求证：□ABCD有一个角是90°.□ABCDAD=BC，AD∥BC△ADC≌△BCD∠ADC+∠BCD=180°∠ADC=∠BCDCD=DCAC=DB∠ADC=90°

证明：∵AB=DC，BC=CB，AC=DB，∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=90°.∴□ABCD是矩形(矩形的定义).已知：如图，在□ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ABCD

归纳总结矩形的判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言描述：在□ABCD中，∵AC=BD，∴□ABCD是矩形.ABCD

例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形.BCDEFGHOA典例精析分析：逆向思维四边形ABCD是矩形AO=BO=CO=DOAE=BF=CG=DHOE=OF=OG=OH，EG=FH求证：四边形EFGH是矩形求证：四边形EFGH是平行四边形+EG=FH

例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形.BCDEFGHOA证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等)，AO=BO=CO=DO(矩形的对角线互相平分).∵AE=BF=CG=DH，∴OE=OF=OG=OH.∴四边形EFGH是平行四边形，且EG=FH.∴四边形EFGH是矩形.

1.如图，在?ABCD中，AC和BD相交于点O，则下面条件能判定?ABCD是矩形的是