人教版数学八年级下册第十八章平行四边形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班18.1.2第3课时三角形的中位线18.1平行四边形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的?.2.三角形的中位线定理：??.中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

第贰章节新课导入

新课导入如图,将任意一个三角形形状的蛋糕平均分给四个小朋友,要求每人分得的形状和大小必须完全相同,该如何切割?这个问题与三角形的中位线有关,学完本节课就可以解决这个问题.

第叁章节新知探究

新知探究如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.知识点1：三角形的中位线定理ABCDED、E分别是AB、AC的中点DE为△ABC的中位线中位线

问题1一个三角形有几条中位线？你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？ABCDE有三条.如图，△ABC的中位线是DE、DF、EF.···F

问题2三角形的中位线与中线一样吗？ABCDE··ABCD·中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.中位线中线都是与中点有关的线段.相同点：不同点：

问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．问题4：DE

DE猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．问题5：如何证明你的猜想？平行角相等平行四边形线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线全等

证明：DE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC.∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形，1.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：证一证∴CFAD.∴CFBD.又∵，∴DE∥BC，．∴DFBC．

DE证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F，AD=CF.连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，证法2：∴CFAD.∴BDCF．∴DFBC.又∵，∴DE∥BC，．

归纳总结三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.几何语言描述：DE△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE=BC．

ABCDEF?DEFB，?DECF?AEFD，?DEFB?AEFD，?DECF△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FEDS△ADE=S△DBF=S△EFC=S△FED=S△ABC问题6根据三角形的三条中位线能得到什么结论？

思考如图，如何做辅助线，将△ABC分成4块面积相等的部分？ABC···方法二：中线法方法一：中位线法ABCDEF

典例精析例1如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.F分析：求证：CD＝2CEBD＝ABB是AD的中点取AC的中点F，连接BFCD＝2BF求证：BF＝CE△ABF△ACE求证：≌AB＝AC，E为AB的中点AE＝AF∠A＝∠A

证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB.∴CE＝BF.∴CD＝