20.1.1(第1课时)平均数和加权平均数第20章数据的分析

李老师想估测从家到学校的路程，先在百米跑道上测试，从起点到终点蹬了22圈.然后记录了10次从家到学校蹬自行车的圈数，结果如下：427439428438436440432435436439（1)根据这些数据，估测李老师从家到学校的路程.∴李老师从家到学校的路程大约为1977米.

（2)如果只记录一次蹬自行车的圈数，用这个数据去计算路程，你认为合适吗？为什么要进行多次测量？解：不合适，误差比较大.进行多次测量取平均值可以减小误差，使估测的结果更准确.今天我们就共同来研究如何运用平均数来解决实际生活中的一些问题.

算数平均数一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

例1某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.

例2某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分.（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？?答：这六个分数的平均分是9.35分.?答：该选手的最后得分是9.375分.

例3（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：?测试项目测试成绩ABC创新能力728567综合知识507470语言表达884567

例3（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？?测试项目测试成绩ABC创新能力728567综合知识507470语言表达884567

思考：同样是算平均成绩，为什么会出现不同的结果？因为测试项目的重要程度不一样！数据的权能够反映数据的相对重要程度！同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.

加权平均数在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.

例4某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？?答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.

例5一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A969295B929088

例5解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手A获得第一名，选手B获得第二名.选手演讲内容演讲能力演讲效果A969295B929088

例6某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：小组研究报告（分）小组展示（分）答辩（分）甲837990乙828879丙888375

例6小组研究报告（分）小组展示（分）答辩（分）甲837990乙828879丙888375(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名选手的排名顺序．

例6(2)该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，40%，10%的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

例7

例8

算数平均数加权平均数平均数和

加权平均数

1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分D2.某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）