19.1.2(第1课时)函数的图象第19章一次函数

一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？O1xy123454325

画出函数的图象：x…-16-8-4-2-1y…210.5解：列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.-8x124816…y…-4-2-0.5-184(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.

画出函数y=的图象解：列表描点连线

画函数图象的步骤列表——表中给出一些自变量的值及其；描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大

画函数图象列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或自中间向两边选

取，取值要有代表性，尽量使画出的函数的图象能反映函数的全貌．描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准确描点．连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来．(1)要正确理解并会读图象信息；(2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．

思考：a是自变量x取值内的任意一个值，过点(a，0)画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？xyaoxyao由于当x＝a时y只能有唯一的对应值，所以函数图象与直线x＝a

只能有一个交点，左边的图象表示函数.

例1

例2已知函数y＝2x－1.(1)试判断点A(－1，3)和点B是否在此函数的图象上；(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3，所以点A不在函数y＝2x－1的图象上．因为当x＝时，y＝2×－1＝－，所以点B在函数y＝2x－1的图象上．(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上，所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1.解得a＝2.解：

例3在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝－x＋1；②y＝x.列表：描点、连线，如图所示．解：x…－3－2－10123…y＝－x＋1…43210－1－2…y＝x…－1.5－1－0.500.511.5…

例4⑴这一天内上海与北京何时温度相同？下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象；3691215182124369－3OT/℃t/时●●●47●●8●●上海北京⑵这一天内，上海在哪段时间内比北京的温度高？在哪段时间内比北京的温度低？解：（1）7时，12时温度相同.（2）0～7时，12～24时上海温度高.7～12时上海比北京温度低.

例1小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．

函数图图象中的信息解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状

例5

例5

例6

画法应用列表--描点--连线图象表达的实际意义函数的图象

1.下列图象不能表示y是x的函数的是()2.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()CA

3.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝()A．1B．－1C．2D．－24.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(