4.1分式方程第五章分式与分式方程北师大版八年级数学下册

学习目标1.了解分式方程的概念，并能判别分式方程；（重点）2.会根据条件列分式方程.（难点）

情境导入什么是整式方程？分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

探索交流分式方程的定义1—甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到0乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？

探索交流等量关系：列车的速度×行驶时间=1400,乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9,高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？

探索交流做一做为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？

探索交流捐款总额捐款人数人均捐款额第一次4800元x第二次5000元x+20〓

探索交流比较左右两边的方程,有什么不同?谁能试说一下什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数．〓

例题欣赏?例题解析例1.下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：π是一确定的常数，不是未知数.

例题解析例题欣赏?例2.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A.B.C.D.B

例题解析例题欣赏?例3.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得

探索交流总结：列分式方程的步骤：（1）审清题意，适当设出未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.

例题解析例题欣赏?

练习巩固1.下列说法中，正确的是()A．分母中含有未知数的式子就是分式方程B．含有字母的方程叫做分式方程C．分式方程中，分母中一定含有未知数D．分式方程就是含有分母的方程C

练习巩固2.下列属于分式方程的是（）A

练习巩固3.几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（）A.B.C.D.A

小结反思分式方程概念列方程步骤分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1审清题意，明确题目中的未知数；2根据题意找等量关系，列出分式方程.