3.2分式的加减法第五章分式与分式方程北师大版八年级数学下册

学习目标1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点）2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）

情境导入同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.同分母分式加减法的法则计算：________．注意：结果要化为最简。同分母分式是怎样进行加减运算的？

情境导入1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_____________,分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.

探索交流同分母分式的加减法法则1—你还记得异分母的分数如何加减吗？你认为应该怎样计算？想一想，异分母的分式应该如何加减？

探索交流议一议异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.你对他们两人的做法有何看法？

探索交流根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.

探索交流与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.这一法则可以用式子表示：用式子表示为：

探索交流要点精析：异分母分式的加减运算步骤：①通分：将异分母分式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加减”的形式；③分子化简：分子去括号、合并同类项；④约分：结果化为最简分式或整式．

例题解析例题欣赏?例1.计算：(1)(2)(3)(1)(2)解：

例题解析(3)

例题解析例题欣赏?例2.小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么：(1)小刚从家到学校需要多长时间？解：(1)小刚从家到学校需要

例题解析(2)小丽从家到学校需要小丽比小刚在路上花费时间少因为所以小丽在路上花费的时间少.(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

练习巩固1.化简的结果是（）A.B.C.D.A

练习巩固2.下列运算正确的是()A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)C

练习巩固3.先化简，再求值：其中x=3.解当x=3时，原式

小结反思1.异分母分式的加减法法则：2.最简公分母的确定方法：（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；