3中心对称第三章图形的平移与旋转北师大版八年级数学下册
学习目标1.理解中心对称的概念；(重点)2.能综合运用变换解决有关问题。（难点）
情境导入旋转前、后的图形.对应点到旋转中心的距离.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.图形的旋转是由和旋转角的大小决定.相等旋转角全等旋转中心旋转的基本性质：
探索交流中心对称的概念及性质1—下面图形，它们有何共同特征：绕某点旋转180°后能与原图形重合.
探索交流观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？
探索交流ABCA’C’B’O看一看
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流ABCA’C’B’O
探索交流你发现了什么？如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心.1、只有一个对称中心2、旋转角必须是180度3、是两个图形，且旋转后能够重合
探索交流做一做自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.ABCO180°A′B′C′
探索交流ABCO180°A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
探索交流1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.2.成中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质
例题解析例题欣赏?例1.如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.ABCDO
例题解析ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA；ABCD2.同法，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.
探索交流轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合O中心对称与轴对称的异同
例题解析例题欣赏?例2.如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.解：如图，连接BO并延长至B，使得OB=OB；连接CO并延长至C，使得OC=OC；连接DO并延长至D，使得OD=OD；顺次连接E，B，C，D，A.图形EBCDA就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.ABCDEOCDB
探索交流议一议观察图，这些图形有什么共同特征?你还能举出一些类似的图形吗?把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
探索交流中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.
例题解析例题欣赏?例3.判断下列图形是否为中心对称图形．解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）
练习巩固1.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）
A.1组B.2组C.3组D.4组C
练习巩固2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为___.8
练习巩固3.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积