2.2图形的旋转第三章图形的平移与旋转北师大版八年级数学下册

学习目标1.能够根据旋转的基本性质进行简单作图；（重点）2.会用旋转变换设计方案.(难点)

情境导入旋转前、后的图形.对应点到旋转中心的距离.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.图形的旋转是由和旋转角的大小决定.相等旋转角全等旋转中心旋转的基本性质：

探索交流旋转作图1—作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.已经学过的尺规作图

探索交流简单的旋转作图旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.

例题解析例题欣赏?例1.在下图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.

例题解析解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.XC

探索交流做一做如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．CABDO

探索交流(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．CABDOFENM

探索交流思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？总结:确定一个图形旋转后的位置的条件为:①图形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向及角度.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.

探索交流旋转作图的一般步骤1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2.找：找出构成图形的关键点.3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点.4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母.5.写：根据作图要求写出所作的图形.

探索交流做一做怎样将甲图案变成乙图案？甲乙AB可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？

探索交流①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：

例题解析例题欣赏?例2.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心()A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的A

练习巩固1.如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°得到△ABC则点B的对应点B的坐标是()A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)C

练习巩固2.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.(5，2)

练习巩固3.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____.1或5

小结反思1.旋转中心在旋转过程中保持不动.2.图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应线段、角均相等.3.旋转一定角度后能与自身重合.4.旋转作图要找准原图形的位置、旋转中心、旋转角.