1.1图形的平移第三章图形的平移与旋转北师大版八年级数学下册

学习目标1.理解平移的概念及决定因素.（难点）2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及运用.（重点）

情境导入请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

情境导入思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.

探索交流平移的定义1—ABCDEFGH你能否描述一下什么叫平移？

探索交流平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.ABCDEF注意:“两同”：同向、同距平移不改变图形的形状和大小.

探索交流如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.ABCDEF点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.

探索交流ABCDEF你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：B和E，C和F.对应线段：BC和EF，AC和DF.对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE.

例题解析例题欣赏?例1.如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？解：平移线段AB可以使AB与CD重合；平移线段AB不能使AB与EF重合.

探索交流做一做改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，且AB=EF.对应线段平行(或在一条直线上)且相等.DABCEFGH

探索交流(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.∠ABC=∠EFG对应角相等.对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.DABCEFGH

探索交流平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在条直线上)且相等，对应角相等.

例题解析例题欣赏?例2.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.ABCD

例题解析ABC解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.D

例题解析ABCD（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.EF请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.AB、DE；AC、DF；BC、EF∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE对应边对应角

探索交流想一想BCA你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.EFD答：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.△DEF就是△ABC平移后的图形.

探索交流议一议确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.

探索交流平移作图的一般步骤：应分四步——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点．

例题解析例题欣赏?例3.已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形．

例题解析解：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.

练习巩固1.经过