6.2一元一次不等式组第二章一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版八年级数学下册

学习目标1.会熟练解一元一次不等式组.(重点）

2.会用一元一次不等式组解决实际问题．(难点）

情境导入在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边x＜3+7x＞7-34＜x＜10

探索交流一元一次不等式的解法1—例1.解不等式组：3x–2x+1，①x+54x+1.②解：解不等式①，得x.解不等式②，得x.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图-3-2-1012所以，原不等式组的解集为x.

例题解析例题欣赏?例2.解不等式组：5x–23(x+1)，①②解：解不等式①，得x.解不等式②，得x≥4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图012346所以，原不等式组的解集为x≥4.

例题解析例题欣赏?例3.已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:xx3+2b因为不等式组的解集为:-1x1,所以,=13a+2b=-1解得所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.b=-2a=1

探索交流利用一元一次不等式组解决实际问题，关键是找出题中的两个或两个以上的不等关系，列出不等式组并求解，还需要根据实际情况确定实际问题的最终答案.归纳总结

例题解析例题欣赏?因为x只能取整数，所以x＝6，即有6辆汽车运这批货物.例4.用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，则这批货物共有(4x+20)t.依题意得解得5＜x＜7.

练习巩固1.若不等式组1，x+a0.则a的取值范围是（）.的解集为x1，a-1B.a-1C.a≤-1D.a≥-1C

练习巩固2.若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m5C．m≤5D．m5A

练习巩固3.某校组织师生研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车.则可以少租一辆，且余30个空位.(1)求该校参加春游的人数；(2)该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金.已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元.请你帮助设计本次春游所需车辆的租金.

练习巩固解：(1)设租用x辆45座的客车，依题意得解得x=6.(2)设租用y辆45座的客车，依题意，得?45·x=60(x-1)-30，6×45=270人.答：该校参加春游的人数为270人.所以该校租用2辆45座的客车，3辆60座的客车.2×250+3×300=1400元答：按这种方案需要租金1400元.45y+60(y+1)≥270，250y+300(y+1)＜6×250.

小结反思一元一次不等式组利用公共部分确定不等式组的解集分步解不等式去括号、去分母解较复杂的一元一次不等式组→实际应用（整数解）→