6.1一元一次不等式组第二章一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版八年级数学下册

学习目标1.了解一元一次不等式组的含义．(重点）2.会解一元一次不等式组.(重点）

情境导入1.什么是一元一次不等式？不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.

探索交流一元一次不等式组1—某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？设：该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得且4(x-5)68.②4(x+5)100,①

探索交流根据题意，得4(x+5)100，①且4(x-5)68.②未知数x同时满足①②两个条件.把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作4(x+5)100，4(x-5)68.

探索交流关于同一个未知数的几个一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组：注意：1.几个指两个或两个以上；2.只有一个未知数；3.由一元一次不等式组成．

例题解析例题欣赏?例1.下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)③④⑤

探索交流你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.4(x+5)100，①4(x-5)＜68.②解：解不等式①，得x＞20.解不等式②，得x＜22.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示02022

探索交流由图可知它们的公共部分是20＜x＜22，这就是该不等式组的解集.归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.归纳总结02022

探索交流一元一次不等式组（ab）数轴表示解集xaxbabxbxaxbabxaxaxbabaxbxaxbab无解

例题解析例题欣赏?解不等式②，得x＜6.例2.解不等式组：解:解不等式①，得①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：306因此，原不等式组的解集为

例题解析例题欣赏?解不等式②，得x4.例3.解不等式组：解:解不等式①，得x2.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：204由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x4，所以这个不等式组的解集是x4.

探索交流解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出这个不等式组中各个不等式的解集;2.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集；若这些不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解;3.表示这个不等式组的解集.

练习巩固1.下列不是一元一次不等式组的是()x3x1A.3x72x-15B.x-23y+20C.5x-132x1D.C

练习巩固2.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）A.x≤2B.x1C.1x2D.1x≤2D

练习巩固3.解不等式组：2x1,x-30；2x1,①x-30；②解：（1）解不等式②，得x3.解不等式①，得x.在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示.-1012345所以原不等式组的解集为x3.

小结反思1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小解不了(是空集)。