2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版八年级数学下册

学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式.

情境导入如果a=b，那么等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。====

探索交流不等式的基本性质11—想一想：不等式有类似的性质吗？如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.

探索交流(1)5＞3，5＋2___3＋2，5-2___3-2；(2)-1＜3，-1＋2___3＋2，-1-3___3-3.根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.不变＞＞＜＜思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：

探索交流不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.用字母表示：如果ab，那么a+cb+c，a–cb-c.如果ab，那么a+cb+c，a–cb-c.

例题解析例题欣赏?例1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x+47.（2）5x3+4x.解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4，得x+4-47-4，即x3.（2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4x，得5x-4x3+4x-4x，即x3.

探索交流做一做?＞＜＜＞完成下列填空：＞你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；而乘同一个负数时，不等号的方向_____.不变根据发现的规律填空：改变

探索交流不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向____.用字母表示：如果ab，并且c0，那么acbc，.如果ab，并且c0，那么acbc，.不变

探索交流不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____.改变用字母表示：如果ab，并且c0，那么acbc，.如果ab，并且c0，那么acbc，.

例题解析例题欣赏?例2.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x-3-1；（2）-2x3.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x-1+3，即x2；（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x.

练习巩固1.若xy，则下列式子错误的是（）.A.x-3y-3B.-3x-3yC.x+3y+3D.B

练习巩固2.下列说法不一定成立的是（）.A.若ab，则a+cb+cB.若a+cb+c，则abC.若ab，则ac2bc2D.若ac2bc2，则abC

练习巩固解：x＜2.解：x＜6.3.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：(1)5＞3+x；(2)2x＜x+6.

小结反思不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.