中考：数学高频考点汇总
以下是中考数学的一些高频考点汇总：
一、数与式
1.实数的相关概念
-考点：有理数、无理数的概念，实数的分类；数轴、相反数、绝对值、倒数的概念及性质。
-示例：判断一个数是有理数还是无理数，如\(\sqrt{2}\)是无理数，\(-3\)是有理数；求一个数的相反数、绝对值，如\(3\)的相反数是\(-3\)，\(\vert-5\vert=5\)。
2.科学记数法
-考点：用科学记数法表示较大或较小的数。
-示例：将\(5670000\)用科学记数法表示为\(5.67\times10^{6}\)；将\(0.0000032\)表示为\(3.2\times10^{-6}\)。
3.整式的运算
-考点：整式的加、减、乘、除运算，幂的运算性质（同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方）。
-示例：计算\((2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}\)；计算\((3a+2b)-(a-b)=2a+3b\)。
4.因式分解
-考点：提公因式法、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）进行因式分解。
-示例：分解因式\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)；分解因式\(x^{2}+6x+9=(x+3)^{2}\)。
5.分式的运算
-考点：分式的化简求值，分式有意义、无意义的条件。
-示例：化简\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\)，先将分子分母分别因式分解得到\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\)，再约分得到\(\frac{x-1}{x+1}\)。当\(x=-1\)时，分式\(\frac{x}{x+1}\)无意义。
二、方程与不等式
1.一元一次方程
-考点：一元一次方程的解法，列一元一次方程解应用题。
-示例：解方程\(3x+5=2x-1\)，移项得\(3x-2x=-1-5\)，解得\(x=-6\)。应用题如工程问题、行程问题等。
2.二元一次方程组
-考点：二元一次方程组的解法（代入消元法、加减消元法），列二元一次方程组解应用题。
-示例：解方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，将两式相加消去\(y\)得到\(3x=6\)，解得\(x=2\)，再代入\(x+y=5\)得\(y=3\)。
3.一元二次方程
-考点：一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，韦达定理（\(x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}\)，\(x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\)），列一元二次方程解应用题。
-示例：解方程\(x^{2}-5x+6=0\)，因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=3\)。对于\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根。
4.不等式（组）
-考点：一元一次不等式（组）的解法，在数轴上表示不等式（组）的解集，列不等式（组）解应用题。
-示例：解不等式\(2x-35\)，移项得\(2x8\)，解得\(x4\)。解不等式组\(\begin{cases}x+10\\2x-31\end{cases}\)，分别解得\(x-1\)和\(x2\)，所以不等式组的解集为\(-1x2\)。
三、函数
1.一次函数
-考点：一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象与性质（\(k\)、\(b\)的意义，函数的增减性等），求一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点。
-示例：已知一次函数\(y=2x+3\)，\(k=20\)，所以\(y\)随\(x\)的增大而增大，与\(y\)轴交点为\((0,3)\)，与\(x\)轴交点为\((-\frac{3}{2},0)\)。根据两点坐标求一次函数解析式，如已知函数过\((1,5)\)和\((2,7)\)两点，设\(y=kx+b\)，代入可得\(\begin{cases}k+b=5\\2k+b=7\end{cases}\)，解得\(k=2\)，\(b=3\)，所以函数解析式为\(y=2