例1（续）令：B={候车时间不超过5分钟}第三章几种重要的概率分布第31页，共78页，星期日，2025年，2月5日例2第三章几种重要的概率分布第32页，共78页，星期日，2025年，2月5日例2（续）第三章几种重要的概率分布第33页，共78页，星期日，2025年，2月5日二、均匀分布的数学期望与方差第三章几种重要的概率分布第34页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布解：从已知条件得到关系式第35页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第36页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布根据计算概率公式，所以概率第37页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布（3）数学期望（4）方差第38页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布小结与提问：本次课，我们介绍了均匀分布的概念及泊松分布的数学期望与方差。均匀分布是是最简单、常用的连续型随机变量的概率分布。应当熟记均匀分布的概率密度函数的表达式、数学期望及方差，掌握有关均匀分布的概率、数学期望及方差的计算，并了解均匀分布在实际问题中的应用。课外作业：P150习题三3.10,3.11第39页，共78页，星期日，2025年，2月5日一指数分布的定义二指数分布的数学期望与方差§3.4指数分布第40页，共78页，星期日，2025年，2月5日如果随机变量X的密度函数为第三章几种重要的概率分布一指数分布的定义第41页，共78页，星期日，2025年，2月5日密度函数的验证第三章几种重要的概率分布第42页，共78页，星期日，2025年，2月5日指数分布的分布函数第三章几种重要的概率分布第43页，共78页，星期日，2025年，2月5日例1第三章几种重要的概率分布第44页，共78页，星期日，2025年，2月5日例1（续）令：B={等待时间为10~20分钟}第三章几种重要的概率分布第45页，共78页，星期日，2025年，2月5日二、指数分布的数学期望与方差第三章几种重要的概率分布第46页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布（1）100小时内需要维修的概率第47页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布该热水器平均能正常使用500小时.第48页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布解：（1）X的密度函数为任取1只电子元件使用寿命超过1000小时的概率第49页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第50页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第51页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第52页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第53页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布第54页，共78页，星期日，2025年，2月5日第三章几种重要的概率分布根据随机变量数学期望的性质，所以数学期望根据随机变量方差的性质，所以方差第55页，共78页，星期日，2025年，2月5日关于几种重要的概率分布第1页，共78页，星期日，2025年，2月5日一贝努里概型和二项公式二二项分布三二项分布数学期望与方差§3.1二项分布第2页，共78页，星期日，2025年，2月5日一、贝努里概型和二项公式在相同条件下进行的n次重复试验，如果每次试验只有两个相互对立的基本事件，而且它们在各次试验中发生的概率不变，那末称这样的试验为n重贝努里试验或贝努里概型。例如，掷n次硬币，投n次篮，检查n个产品，做n道单项选择题等第三章几种重要的概率分布第3页，共78页，星期日，2025年，2月5日证明由概率加法公式得：第三章几种重要的概率分布第4页，共78页，星期日，2025年，2月5日二、二项分布常见的二项分布实际问题：①有放回或总量大的无放回抽样；②打枪、投篮问题（试验n次发生k次）；?③设备使用、设备故障问题。第三章几种重要的概率分布第5页，共78页，星期日，