7.5三角形内角和1/17
三角形内角和2/17
直观感受取一张三角形纸片，把它三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图13/17
假如只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所表示位置：观察这个图形你得到什么？4/17
联络新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，依据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？35/17
AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC三个内角和等于180°.6/17
三角形内角和定理三角形3个内角和等于180度.7/17
例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B和等于∠C与∠D和吗？为何？【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D8/17
做一做1.n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B和是多少？9/17
总结：直角三角形两个锐角互余.结论?10/17
试一试把△ABC边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD度数，你能得到什么关系？11/17
外角1.三角形一边与另一边延长线夹角，叫做外角.2.想一想，三角形外角共有几个？共有六个.注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角.研究与三角形外角相关问题时，通常每个顶点处取一个外角.12/17
例2如图，C岛在A岛北偏东500方向，B岛在A岛北偏东800方向，C岛在B岛北偏西400方向，从C岛看A、B两岛视角∠ACB是多少度？13/17
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2.（1）三角形三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？（2）直角三角形外角可能是锐角吗？15/17
3.如图，AD是△ABC角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？解：∠ADE与∠DAE相等.因为∠DAE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD一个外角,∠ADE=∠B+∠BAD,因为∠BAD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE.16/17
延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.17/17