数学第8期：中考易混易错梳理
易混易错知识汇总
专题1数与式
1.科学记数法的表示形式为a?10n，其中1≤＜10.当原数的绝对值≥10，n是正整数，n等于原数的整数位数
a
减1；当0＜原数的绝对值＜1，n是负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数
点前的零）.
2.a(a＞0)?aa00
实数的平方根为，其中为算术平方根.的平方根为.
3.002c?3
若几个非负数的和为，则每个非负数的值都为；常见的非负数形式如（a?1），b?2，.
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4.同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，如a·aa.
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同底数幂的除法：底数不变，指数相减，如a÷aa.
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幂的乘方：底数不变，指数相乘，如（a）a.
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积的乘方：各因式乘方的积，如（ab）ab.
5.二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.
6.在分式运算中，分母不同的加减运算，计算时要先通分，通分时注意分子不要漏乘，括号前是“-”，去括
号时要变号，最终结果需化简彻底.
7.分式化简涉及代数求值时，需注意所代的值要使分式有意义，需保证所代数值使原分式的分母及运算过程中
分式的分母都不为0.
专题2方程（组）与不等式（组）
1.解方程移项时要变号.
2.解不等式时，两边同乘或除以负数，不等号方向要变号.
3.在数轴上表示不等式的解集时，“”“”用实心圆点，“＜”“＞”用空心圆圈.
??
4.遇到关于含参一元一次不等式(组)有解、无解、有几个整数解的条件，注意解相等的情况.
5.解分式方程通分时，常数项也要乘该公因式，求出结果后要检验根.
6.分式方程无解包含两种情况：（1）解为增根；（2）去分母后的整式方程无解.
7.当一元二次方程的二次项系数为参数时，需注意二次项系数不能为0.
8.解方程（组）与不等式的实际应用时，注意计算结果是否加单位，且要检验计算结果是否符合实际意义，计
算完毕要作“答”.
专题3函数
1.点的对称：点（a，b）关于x轴对称为点（a，-b），关于y轴对称为点（-a，b），关于原点对称为点（-a，
-b），即关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号.
2.点的平移坐标变化：右加左减，上加下减.
3.正比例函数的图象关于原点成中心对称.
4.函数自变量的取值范围：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，其它都是全体实数.
5.判断反比例函数的因变量y随自变量x变化的变化情况时，需注意区分不同象限进行分析描述.
6.求二次函数最值时，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；
当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和取值范围端点处的函数值，通过比较获得最值．
7.函数图形的平移：函数图象在x轴上的左右平移遵循“左加右减”的规律，在y轴上的上下平移遵循“上加
下减”的规律.
8.在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义.
专题4三角形
1.若∠1+∠290°，则∠1与∠2互为余角；若∠1+∠2180°，则∠1与∠2互为补角.
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）.
3.求等腰三角形边长时，需区别腰和底，分类讨论.
4.全等三角形的判定：“SAS，ASA，SSS，AAS”适用于所有三角形，而“HL”只适用于直角三角形；“SSA”
和“AAA”不能判定两个三角形全等.
5.全等三角形除了对应边、对应角相等外，中线、高线、角平分线、中位线、周长、面积都相等.