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数学第期：数与式

重点知识链接

知识点1实数的分类

1..

有理数：分为整数和分数分数也包含有限小数和无限循环小数；

按定义分

2.无理数：无限不循环小数

按大小分分为正实数、0、负实数，其中0既不是正数也不是负数

正负数的常用正负数表示两种具有相反意义的量，如规定零上为“＋”，则零

意义下为“－”

知识点2实数的相关概念

1.数轴的表示方法及三要素：

数轴

2.性质：实数与数轴上的点是一一对应的

1.aa

概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值；

a(a?0)

?

绝对值?

2.|a|?0(a0)绝对值具有非负性

?

?a(a?0)

?

1.概念：只有符号不同的两个数互为相反数；

2.1aa.00

性质：（）非零实数的相反数是－特别地，的相反数是；

2abab0.

相反数（）实数，互为相反数?＋＝

3.0

几何意义：在数轴上，表示互为相反数（除外）的两个点，分别位

于原点两侧，并且到原点的距离相等

乘积是1的两个数互为倒数.特别地，0没有倒数，倒数等于它本身的

倒数

数是±1

科学记把一个数表示成a×10n的形式（1≤|a|＜10，n为整数）

数法

知识点3实数的运算

1.平方根、算术平方根、立方根

平方根

算术平aa0?aa.00

实数（＞）的平方根为，其中为算术平方根的平方根为

方根

立方根a3a

实数的立方根为

2.实数的混合运算

0

0a1a≠0

次幂＝（）

11

负整数a-pa≠0pa-1a≠0

＝（，为正整数）；特别地，＝（）

p

aa

指数幂

a?b(a?b)

?

?

|a?b|?0(ab)

去绝对?

b?a(a?b)

?

值符号

先比较绝对值符号中两个数的大小，再利用