数学第2期：方程（组）与不等式（组）
重点知识链接
知识点1等式的基本性质
1.基本性质1：等式的两边加(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c．
2.基本性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；
ab
如果a＝b，那么＝(c≠0).
cc
知识点2一元一次方程的解法
解法步骤
1.去分母：注意不要漏乘不含分母的项；
2.去括号：括号前是负号，去括号时，括号内的各项都要变号；
3.移项：注意要变号；
4.合并同类项：系数相加，字母及其指数均不变；
5.系数化为1：等号两边同除以未知数的系数，不要漏掉符号
知识点3二元一次方程(组)的解法
基本
消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程
思想
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代入消元当方程组中某个未知数的系数是或－，或当方程组中其中一个方程的常数项为时，选择
法代入消元法较简单
(1)当方程组中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，选择加减消元法较简单；
加减消元
(2)当同一个未知数的系数不同也不互为相反数时，可通过找系数的最小公倍数，使其变为系
法
数相同或互为相反数，再选择加减消元法较简单
知识点4分式方程的解法
基本
将分式方程化为整式方程
思想
去分母解整式方程检验
――――――――→―――――→xa――→
分式方程整式方程＝
乘以最简公分母
xa
最简公分母为0＝不是分式
―――――→
解法方程的解
xa
最简公分母不为0＝是分式
―――――→
方程的解
口诀：一化、二解、三检验、四写根
知识点5一元二次方程的解法
解法适用情况
公式法2
－b±b－4ac
2
x(b4ac0)
适用于所有一元二次方程，求根公式为＝－≥
2a
2
(1)当方程缺少一次项时，即方程ax＋c＝0(a≠0，ac＜0)；
直接开平方法
2
(2)a(xn)m(a≠0am0)
形如＋＝，≥的方程
2