（特殊）平行四边形与圆
重点知识回顾
知识点1平行四边形的性质及判定
?性质
ABCDABCD
边两组对边分别平行且相等，如∥，
BADBCDABCADC
两组对角分别相等，邻角互补，如∠∠，∠∠，
角
ABC+BCD180
∠∠°
对角线两条对角线互相平分，如OAOC，OBOD
对称性是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
周长C2（a+b）
面积Sah
?判定
边（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
角两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
2
知识点矩形、菱形、正方形的性质及判定
性质判定
1.对边平行且相等；1.有一个角是90°的平行四边形是矩形；
2.四个角都是直角；2.对角线相等的平行四边形是矩形；
矩形3.对角线互相平分且相等.3.有三个角是直角的四边形是矩形.
1.对边平行且四条边都相等；1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2.对角线互相垂直且平分；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
菱形3.每条对角线平分一组对角.3.四条边都相等的四边形是菱形.
1.对边平行且四条边都相等；1.一个角是直角的菱形是正方形；
正方形2.四个角都是直角；2.一组邻边相等的矩形是正方形；
3.对角线互相垂直平分且相等；3.对角线垂直平分且相等的四边形是正方形.
4.每条对角线平分一组对角.
?平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
知识点3圆周角定理及其推论
1.定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
2.推论:
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
知识点4圆内接四边形的性质
1.圆内接四边形对角互补，如图，∠A+∠BCD180°，∠B+∠D180°；
2.圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的内对角，如图,∠DCE∠A.
知识点5切线的性质及判定
1.切线的性质
数量关系：圆心到切线的距离等于半径；
位置关系：切线垂直于过切点的半径.
2.切线的判定
直线与圆有公共点，连半径，证垂直；
直线与圆无公共点，作垂线，证半径.
3.切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
如图，过⊙O外一点P可以引两条切线PA、PB，则PAPB，PO平分∠APB.
易错点/方法梳理/解题技巧
易错点1：四边形的表示，顶点字母有顺序性，不能随意乱写；反之，给定的四边形要按字母顺序画.
易错点2：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；而矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对
称图形.
易错点3：平行四边形注意与三角形面积求法的区