专题提升卷(一)数与代数综合
[建议时间:40分钟满分:100分]
IA命题与探究1
命题角度■实数相关热门命题点
1.[2024·重庆]下列四个数中，最小的数是()
A.-2B.0C.3D.?
2.[2024·安徽]若数轴上表示-3和5的点分别是点A和点B，则到点A与点B距离相等的点所表示的数是()
A.2B.1C.-1D.-2
3.[2024·广东]如图，直径为1的圆上有一点A，且点A与数轴上表示-1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动地滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能在()
A.3与4之间B.6与7之间C.-7与-6之间D.-5与-4之间
4.给出下列各数:2,1.0010001,-53,0,π,-2021,其中有理数有
5.(4分)[2024·湖北]计算:∣
命题角度■整式、分式与二次根式相关热门命题点
6.下列各式：mm?1
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列各式中，正确的是()
A.?42=?4B.±?42=4
8.[2024·上海]已知2x?1=1,,则x=
9.已知n?141n,，则整数n的值是
10.若最简二次根式2a+5与3a?2可以合并，则a的值为.
-1-
命题角度目数与代数综合热门命题点
11.若3?=15,3?=3,则.3x?y
A.5B.3C.45D.12
12.已知x?1x?2
A.19B.1
13.若x+mx+13
14.[2024·扬州]分解因式:2
15.(8分)如图，这是某单位办公用房的平面结构示意图(长度单位：米)，图形中的四边形均是长方形或正方形.
(1)用含x，y的式子分别表示会客室和会议厅的面积.
(2)如果x+y=5，xy=7，那么会议厅比会客室大多少平方米?
B仿真与预测
16.要使分式x?1x+1
A.x≠-1B.x≠1C.x-1D.x-1
17.已知m=3+1,n=3?1,
A.23
18.[2024·福建]计算4x2?1
19.(8分)(1)已知2m=3,2=5,求23m+2n
(2)若x2n=2,求
20.(10分)已知分式A=
(1)化简这个分式.
(2)把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了?试说明理由.
(3)若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件的a的值.
21.(10分)按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律?
(1)填写表内空格：
输入
-3
?2
-1
0
输出答案
9
(2)发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是.
(3)为什么会有这个规律?请你说明理由.
22.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数，如：4=22?
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?试说明理由.
(2)试说明神秘数能被4整除.
(3)两个连续奇数的平方差是神秘数吗?试说明理由.
专题提升卷(一)数与代数综合
1.A2.B3.D4.55.56.B7.D8.19.710.711.A12.B13.-13
15.(1)会客室的面积为(x2?xy平方米；会议厅的面积为(2x2
16.A17.B