专题提升卷(二)方程与不等式综合
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IA命题与探究
命题角度■方程相关热门命题点
1.[2024·湖南]已知方程3x+4y=6,用含x的式子表示y为()
A.x=6?4y3B.x=6+4y3
2.[2024·成都]中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何?其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出1
A.{y=12x+4,y=13x+3
3.一元二次方程x2
A.x?32=10B.x?32=8
4.已知x?，x?是一元二次方程(x?12=5的两个解，且.
A.x?小于-1,x?大于3B.x?小于-2,x?大于3
C.x?,x?在--1和3之间D.x?,x?都小于3
5.[2024·连云港]若关于x的一元二次方程x2?x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为
6.(12分)[2024·重庆]为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.
(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条?
(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备?
命题角度■不等式(组)相关热门命题点
7.若ab，则下列各式一定成立的是()
A.a3b
8.[2024·北京]下列各数中，能使不等式x--10成立的是()
A.0B.1C.2D.3
9.已知关于x的不等式(a-b)x2a+b的解集是x3,则关于x的不等式bx+a0的解集是()
A.x4B.x4C.x-4D.x-4
10.“x的3倍与y的和是正数”用不等式可表示为.
11.(6分)[2024·江西]解不等式x?12
12.(6分)[2024·广东]解不等式组:
命题角度目方程与不等式综合热门命题点
13.已知方程组{3x+2y=m+1,2x+y=m?1,当m满足
14.(12分)[2024·南京]某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元.
(1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元?
(2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个?
B仿真与预测
15.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为{x=4,
A.x+y=5B.1
16.已知二元一次方程组{3x+y=5,
A.2B.6C.-2D.-6
17.(12分)随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展，新能源汽车已成为汽车市场一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.
(1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少?
(2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，则如何购买所需总费用最少?
18.(16分)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规