专题提升卷(六)三角形与特殊三角形综合

[建议时间:40分钟满分:100分]

∣A命题与探究Ⅰ

命题角度■三角形及特殊三角形性质及判定热门命题点

1.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，D的面积依次为5，13，30，则正方形C的面积为()

A.12B.18C.10D.20

2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E是AC的中点,若BD=4cm,DE=5cm,则△ABC的周长为()

A.28cmB.18cmC.24cmD.29.5cm

3.如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N,且分别交BC于点D,E.若∠DAE=20°,则∠BAC的度数为()

A.100°B.105°C.110°D.120°

4.[2024·安徽]如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,P为AC边上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结EF,则EF的最小值为()

A.36B.325

命题角度目特殊直角三角形与等腰三角形热门命题点

5.一副三角板摆放成如下左图所示,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=39°,则∠CDF的度数为()

A.34°B.29°C.24°D.19°

6.[2024·福建]如图,△ABC的三条高线相交于点G,CH是角平分线,已知∠ABC=45°,∠ACD=60°,则图中的等腰三角形的个数为()

A.5B.6C.7D.8

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，黄金三角形的底与腰的比为5?12.

8.[2024·湖北]如图,由三个全等的三角形(△ABE,△BCF,△CAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC.连结BD并延长交AC于点G.若AE=ED=2.则(1)∠FDB的度数是;(2)DG的长是.

命题角度目三角形综合相关热门命题点

9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.把△ABC和△ADE如图放置,B,D,E正好在一条直线上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.则下列结论:①△BAD≌△CAE;②BE=CE+DE;③∠BEC=∠BAC;④若∠ACE+∠CAE+∠ADE=90°,则∠AEC=135°.其中正确的是()

A.①②③