专题提升卷(七)相似三角形综合
[建议时间:40分钟满分:100分]
()命题与探究
命题角度■相似三角形的性质相关热门命题点
1.将一个三角形的各边扩大为原来的2倍，则这个三角形的面积扩大为原来的()
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
2.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE∥BC,BE交DC于点F.若EF:FB=1:3,则S△ADE
A.13B19C33
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,D为直线AC左侧一点.若△ABC∽△CAD,则BC+CD的最大值为()
A.43B.103C.52
命题角度目相似三角形的判定相关热门命题点
4.如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,下列条件中,不能使△DAC∽△DCB的是()
A.∠ACB=90°B.sinA=BDBC
5.如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8.将△ABC沿图中的DE剪开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
6.如图,在钝角三角形ABC中,AB=3cm,AC=6cm,动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是()
A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.1.5s或2.4s
如图,AB,CD相交于点O,且OC=45,OD=30,OB=36,当OA=时,△AOC与△BOD相似.
命题角度目相似三角形的性质与判定综合热门命题点
8.[2024·辽宁]如图,在△ABC中,AD?BC,BE?AC,若BD=3CD,S△BCE
A.4:5B.5:4C.7:9D.9:7
9.(12分)如图,在△ABC中,ABAC,点D在AB边上,点E在AC边上(点E不与A,C重合),且.∠AED=∠B.
(1)求证:AD·AB=AE·AC.
(2)若AE=EC=2AD,求ADAB的值.
(3)若AB=6,AC=4,求AD长的取值范围.
10.(10分)[2024·上海]如图,在矩形ABCD中,E为边CD上一点,且AE⊥BD.
(1)求证:A
(2)F为线段AE延长线上一点，且满足EF=CF=12
命题角度?相似三角形的应用相关热门命题点
11.《孙子算经》中记载一题：“今有竿，不知长短，度其影，得一丈五尺.别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问：竿长几何?”其大意是：今有一根木杆，不知道其长度，量它的影子，等于15尺，另外再立一根标杆，杆长1.5尺，量得标杆的影子为0.5尺，则木杆的长为()
A.5尺B.15尺C.30尺D.45尺
12.凸透镜成像的原理如右图所示，AD‖l‖BC.若物体H到焦点F?的距离与焦点.F1
A.45
C.32D.
B仿真与预测
13.在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下：
嘉嘉：将边长为1的正方形按图1的方式