专题提升卷(十一)圆的综合(一)
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A命题与探究B
B
命题角度■圆与三角形的综合热门命题点
1.[2024·重庆]如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙O于点C,D是⊙O上一点,连结BD,CD.若∠D=28°,则∠OAB的度数为()
A.28°B.34°C.56°D.62°
2.[2024·盐城]如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=40°,连结OA,OB,则∠OAB=.
3.正三角形的边长为6，则它的内切圆的半径大小是.
4.如图,已知△ABC是等边三角形,O是边BC的中点,⊙O分别与边AB,AC切于点D和点E,连结DE.若AB=4,则DE的长为.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,△ABC,△ADC,△DBC的内切圆半径分别记为r,r?,r?,若r1=1,r
命题角度□圆与四边形的综合热门命题点
6.如图,四边形ABCD外切于⊙O,且AB=10,CD=15,则四边形ABCD的周长为()
A.60B.55C.45D.50
7.如图,点A,B,C在⊙O上,P为BC上任意一点,∠A=m,则∠D+∠E等于()
A.2mB.90°?12m
8.如图,菱形ABCD的顶点B,C,D在⊙O上,且AB与⊙O相切,若⊙O的半径为1,则菱形ABCD的周长为()
A.42B.43C.6D.8
9.(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC=2∠B,D是AC的中点.
(1)求∠B的度数.
(2)求证:四边形AOCD是菱形.C
C
10.(11分)[2024·甘肃]如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,
(1)求证:BE是⊙O的切线.
(2)当⊙O的半径为2,BC=3时，求tan∠AEB的值.
命题角度目圆、三角形、四边形的综合热门命题点
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连结BD.若AC=BC,∠BDC=50
A.65°B.70°
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=80°,∠BOC=12
13.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=110°.若点E在ADD上,则∠E=°.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=58°,△ABC的内切圆⊙O与AB,AC分别相切于点D,E,连结DE,BO的延长线交DE于点F,则∠BFD=.
15.(12分)[2024·上海]如图,AB是⊙O的直径,△ABC内接于⊙O,点I为△ABC的内心，连结CI并延长交⊙O于点D，E是?BC上任意一点,连结AD,BD,BE,CE.
(1)若∠ABC=25°,求∠CEB的度数.
(2)找出图中所有与DI相等的线段，并证明.
(3)若CI=22
B仿真与预测
16.如图,AD是⊙O的切线,D是切点,C是⊙O上的一点,连结CD,AC,AC交⊙O于点B,若∠C=25°,则∠A的度数是()
A.20°B.25°C.30°D.40°
17.如图,△ABC内接于⊙O,AD是直径,若∠B=25°,则∠CAD=°.
18.如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,连结BD,AO.已知∠DCA=40°,则∠ABC的度数是
19.(10分)“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和.如图，⊙O中有圆内接四边形ABCD，已知BD=8,CD=5,AB=6,∠BDC=60°
20.(12分)如图,圆外接于Rt△ABC,∠ACB=9