专题提升卷(十五)数学思想方法与实验操作问题综合
[建议时间:40分钟满分:100分]
IA命题与探究
命题角度■分类讨论思想相关热门命题点
1.已知关于x的方程(x-1)(x+2)=p，则下列分析正确的是()
A.当p=0时，方程有两个相等的实数根B.当p0时，方程有两个不相等的实数根
C.当p0时，方程没有实数根D.方程的根的情况与p的值无关
2.[2024·合肥]若等腰三角形中有一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为()
A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°
3.若函数y=mx2+
4.如果三条长分别为3，x，5的线段恰好能组成一个直角三角形，那么x等于.
5.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则函数解析式是.
命题角度■数形结合思想相关热门命题点
6.如图所示,在四边形ABCD中,AC与BD交于点E,且两灰色区域的面积相等.若AD=11,BC=10,则下列关系中，正确的是()
A.∠DAE∠BCEB.∠DAE∠BCEC.BEDED.BEDE
7.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在x轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧,交x轴的正半轴于点M，则点M的坐标为()
A.(5,0)B.100C.5
8.[2024·广州]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,在△DEF中,DE=DF=5,EF=8,BC与EF在同一条直线上，点C与点E重合.△ABC以每秒1个单位长度的速度沿线段EF所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，△ABC停止运动.设运动时间为t秒，△ABC与△DEF重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=5,S△ABC=
命题角度目数学建模思想相关热门命题点
10.小华同学在市场买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是()
A.单价和金额B.重量和金额C.重量和单价D.重量，单价和金额
11.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图).现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是min.
12.(12分)在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系.根据下表，回答以下问题.
海拔高度h/千米
0
1
2
3
4
5
气温t/℃
20
14
8
2
?4
?10
(1)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低摄氏度.
(2)写出气温t与海拔高度h的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，其气温是多少?
(3)某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为-38.2℃.两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生险情时的海拔高度.(假设当时所在位置的地面温度为20℃)
命题角度圆实验操作热门命题点
13.如图，桌面上有一根笔直的杆AD，杆AD的质量不计.杆两端A，D悬挂两个物体,其中一个物体的质量为10kg,已知AB=BC=60cm,CD=40cm.当另一物体过重或过轻时，杆AD都会向一端倾斜.要保持杆水平静止不动，则另一个物体质量m(单位：kg)的取值范围是