专题四从创新意识的素养角度去思考命题
第33题感悟和欣赏数学的神奇美的创新意识素养(数学美)————多边形的外角和
富有灿烂文化的永州，现今保留着许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容.图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为()
A.72°B.108°C.360°D.54
第34题能够在数学探究中感悟和欣赏数学的美的创新意识素养(数学探究)———列分式方程
数学之美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度.例如，三根弦的长度分别是15，12，10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so.研究15，12，10这三个数的倒数发现112
A.6B.24
C.6或24D.不存在
第35题在解决问题的过程中感受数学探究与发现的乐趣的创新意识素养(数学探究)———尺规作图某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
第36题在解决问题的过程中感受数学探究与发现的乐趣的创新意识素养(数学探究)———圆的基本性质
中国的车轮制造，自古就有完备的标准体系.《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸，乘车之轮六尺有六寸……”如图，某学习小组通过以下方式探究某个残缺车轮的半径：在车轮上取A，B两点，设?AB所在圆的圆心为O，经测量，弦AB=120cm，过弦AB的中点C作CD⊥AB交圆弧于点D，且CD=30cm，则该车轮的半径等于()
A.90cmB.76cm
C.305
第37题在解决问题的过程中感受数学探究与发现的乐趣的创新意识素养(数学探究)———中位线与圆的基本性质
如图，量筒的液面A-C-B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C(即弧中点).小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；当他仰视点C时(点E，C，B在同一直线)，记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为mm.
第38题感悟和欣赏数学的神奇美的创新意识素养(数学美)——图形的位似
如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，-b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为.
第39题了解数学表征的多样性及数学方法的灵活性的创新意识素养(一题多解)———勾股定理与四边形的面积
如图1所示，AB=13,BC=20,,E是AB上一点,BE=4.5,D是AC上一点，AD=5,DE=10.5,BD=12,求四边形BCDE的面积.
仔细阅读下面的解法，解决问题：
【解法一】如图2，
AB=13,AD=5,BD=12,
∴AB2=AD2+BD2,
∴∠BDA=∠BDC=90°.
∵BD=12,
∴由勾股定理得CD=16.
∵BE=4.5,
∴AE=8.5.
过A作AF⊥ED，由勾股定理得，
AE2?EF2=AD2?DF2,
∵D是AC上一点,AD=5,DE=10.5,
∴8.52?EF2=52?10.5?EF
∴AF=4,
S
【解法二】设点D到AB的距离为h，AB=13,AD=5,BD=12,
∴AB2=AD2+BD2,
∴∠BDA=∠BDC=90°.
∵BD=