专题五从运算能力的素养角度去思考命题
第41题能够用运算律解释幂的运算法则的运算能力素养——整式的运算
下列计算中，正确的是()
A.a2?
C.2a5=10
第42题利用等式和不等式的基本性质对方程进行变形的运算能力素养———分式方程若关于x的方程2x?1
A.m3B.m3()
()
C.m-3且m≠1D.m3且m≠1
第43题能够根据方程的特征实施算法程序的运算能力素养——一元二次方程根与系数的关系已知关于x的一元二次方程x2?2kx+k2
A.-1或-2B.-1或2
C.2D.-1
变式23已知关于x的方程x2+2m?1x+m
变式24若关于x的一元二次方程x2
(1)实数k的取值范围为.
(2)设t=α+βk,
第44题发现与刻画函数的性质的运算能力素养——函数解析式的系数问题
对于某个二次函数，两位同学探究了它的图象和性质，下面是两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个二次函数的解析式为y=ax
A.a0B.b0
C.c0D.
变式25对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质.下面是两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为y=kx+bk≠0
A.k0B.kb0
C.k+b0D.k=?
第45题通过运算获得函数的表达式的运算能力素养———反比例函数的比例系数
如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，边CD在第一象限，AB=3,BC=4.当点D在反比例函数.y=kxx0)的图象上时，BC的中点E也恰好在
A.6B.8C.10D.12
变式26已知在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内，△AOB的边与反比例函数y=kxk0)有交点.如图，反比例函数y=kx
第46题能够利用乘法公式对代数式进行变形的运算能力素养———因式分解
分解因式：a
第47题能够按照一定的程序解不等式组的运算能力素养——一元一次不等式组不等式组{?2x+3≤slant0,4?x0的所有整数解的和为
第48题利用乘法公式与函数性质解决取值问题的运算能力素养——二次函数求最值
点M(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y=?x2+bx+2
变式27已知二次函数y=2x
(1)该二次函数的对称轴为直线.
(2)当0≤x≤m时，若y的最大值与最小值之差为8，则m的值为.
变式28已知二次函数y=?x2+2x+3,当
变式29点P(a，b)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+mx+7
第49题通过运算解决实际问题的运算能力素养———二次函数的应用
赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是一项广受欢迎的民俗体育运动.某地计划进行一场划龙舟比赛，图1是比赛途中经过的一座拱桥，图2是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分，建立如图2所示的平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度y(单位：m)与到点O的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y=?0.01x?302+9.
变式30为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中，铅球所经过的路线是下图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米.
第50题利用乘法公式与运算规则对代数式进行化简与变形的运算能力素养——代数式运算
化简：(12a?b2a+b?
第51题能够在实际情境中构建方程、不等式模型通过运算解决实际问题的运算能力素养——二元一次方程组与一元一次不等式的应用
创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型号垃圾桶和4个B型号垃圾桶共需要580元，购买6个A型号垃圾桶和5个B型号垃圾桶共需要860元.
(1)求两种型号垃圾桶的单价.
(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，则至少需要购买A型号垃圾桶多少个?
变式31围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.某商家销售A，B两种材质的