专题六从推理能力的素养角度去思考命题
第53题理解命题的含义与结构的推理能力素养———命题的真假
下列命题是真命题的是()
A.两点之间直线最短B.多边形的外角和为360°
C.三角形的任意两边之和小于第三边D.直角三角形的两个锐角互补
第54题利用多边形的概念判定多边形的推理能力素养——正多边形的性质
一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是()
A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形
第55题能够利用直观图发现数量关系的推理能力素养——数的大小比较
有理数a，b在数轴上的表示如下图所示，则下列结论正确的是()
甲:-ba;乙:ab0;丙:|b-a|=a-b.
b
A.只有甲正确B.只有甲、乙正确
C.只有甲、丙正确D.只有丙正确
第56题知道数学概念、定理在演绎推理中的意义的推理能力素养——平行线的性质
如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中∠A=45°,∠E=30
A.10°B.15°C.20°D.25°
第57题通过观察发现图中的几何结构求得线段长度和角度的推理能力素养——矩形的性质
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60
A.25B.4C.2
变式33如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使(CE=BD,连结AE，若∠ADB=60°,
E
第58题能够通过推理建立所学知识的逻辑联系的推理能力素养———旋转的性质
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB
A.35B.45
变式34如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB=5,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A
A.13
C.15
第59题通过观察发现图中的几何结构求得线段长度的推理能力素养————圆的基本性质、切线的性质如图，半径为5的⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,连结BC,D为?BC的中点，延长AB交⊙O的切线DE于点E,若BC=4,则DE的长度为()
A.15
C.32
变式35如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB?CD,垂足为E，连结BD并延长，与过点A的切线AM相交于点P,连结AC.若⊙O的半径为5,AC=8,则AP的长是()
A.32
C.40
第60题理解演绎推理是形成命题判断真伪的基本方法的推理能力素养——相似三角形的性质如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4,,D为BC边上一动点(不与点B,C重合),
A.当CD=BD时,CH=455B.当CD=BD
C.BH的最小值为5D.当BD=2CD时，AE=3
变式36如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E，F为线段AB上两动点，且
A.AB=
B.当点E与点B重合时，MH=
C.AF+BE=EF
D.MG?MH=
第61题通过观察发现图中的几何结构求得线段长度的推理能力素养———菱形的性质
如图，在菱形ABCD中，AC，BD为菱形的对角线，∠DBC=60°
第62题通过观察图形中的几何结构实现问题解决的推理能力素养——平行四边形的性质
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上且EB=2EC,AE与BD交于点F.若BD=5,则BF的长为
变式37如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB，BC于点F，G，分别以点F