[高效作业1]第1讲实数
A熟知教材与迁移
1.[2024·北京]中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作()
A.+100℃B.-100℃
C.+50℃D.-50℃
2.在下列实数中，有理数是()
A.3πB.?
C.17D.
3.[2024·广东模拟]我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113
A.3×10?7
C.3×10
4.已知算式5□(-5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为()
A.+B.一
C.×D.÷
5.64的算术平方根是()
A.±8B.8
C.-8D.8
6.若某自然数的立方根为a，则它前面与其相邻的自然数的立方根是()
A.a-1B.
C.3a3
7.[2024·温州模拟]下列关于8的说法中，错误的是()
A.8是8的算术平方根
B.2
C.
D.8是无理数
8.[2024·台州模拟]若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列式子中正确的是()
A.c(b-a)0B.b(c-a)0
C.a(b-c)0D.a(c+b)0
9.下面四个数中，比1小的正无理数是()
A.63
C.13Dπ
10.已知x,y为有理数,(3+1x+y=33+5,则x=
11.(-7)-(-5)=;2-1-3|=;?4
12.下面是亮亮同学计算一道题的过程：
15÷5×
=15÷
=-1-9+4……②
=-6……③
(1)亮亮的计算过程是从第步开始出现错误的.(填序号)
(2)请你写出正确的计算过程.
B掌握通性与通法
13.[2024·苏州]在实数a,b,c中,若a+b=0,b-cc-a0,则下列结论:①|a||b|,②a0,③b0,④c0中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
14.设6?10的整数部分为a，小数部分为b，则2a+
A.6B.2
C.12D.9
15.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1.现以A为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点E(E在A的右侧)，则点E表示的数为()
A.3.2B.
C.5?1D.
16.计算:1
2
(3)[2024·安徽]?2
17.在数学中，每一个数字都可以用含有运算符号“+,-,×,÷”的等式表示,如5=1+4,5=-1+2+4,5=(-2)×(-2.5),5=(--10)÷(-2)等等.请仿照示例，解决下列问题：
(1)将-4表示为一个负数与一个正数的和.
(2)将-6表示为两个无理数的积.
(3)嘉嘉将--12表示为4(a--2),请你求出a的值.
C感悟思维与素养
18.有一块矩形木板，木工采用下图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板.
(1)求剩余木料的面积.
(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木板，最多能截出块这样的木板.