中考：数学必考知识点汇总
以下是中考数学必考知识点汇总：
一、数与式
1.实数
-有理数与无理数：有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，如\(\pi\)、\(\sqrt{2}\)等。
-实数的运算：掌握加、减、乘、除、乘方、开方运算，以及运算顺序（先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的）。
-数轴、相反数、绝对值、倒数
-数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，实数与数轴上的点一一对应。
-相反数是只有符号不同的两个数，互为相反数的两数之和为0。
-绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
-乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
2.代数式
-整式
-整式的概念：单项式（由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式）和多项式（几个单项式的和）统称整式。
-整式的加减运算：实质是合并同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）。
-整式的乘除运算
-幂的运算法则：同底数幂相乘\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)；同底数幂相除\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)；幂的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)；积的乘方\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)。
-单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则。
-乘法公式：平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)；完全平方公式\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)。
-分式
-分式的概念：形如\(\frac{A}{B}\)（\(A\)、\(B\)是整式，且\(B\)中含有字母，\(B\neq0\)）的式子。
-分式的基本性质：\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}\)，\(\frac{A}{B}=\frac{A\divM}{B\divM}\)（\(M\neq0\)）。
-分式的运算：分式的加减（通分后进行同分母分式加减运算）、分式的乘除（约分后进行分子分母分别相乘除运算）。
-二次根式
-二次根式的概念：形如\(\sqrt{a}(a\geq0)\)的式子。
-二次根式的性质：\((\sqrt{a})^{2}=a(a\geq0)\)；\(\sqrt{a^{2}}=\verta\vert=\begin{cases}a,a\geq0\\-a,a\lt0\end{cases}\)。
-二次根式的运算：二次根式的加减（先化为最简二次根式，再合并同类二次根式），二次根式的乘除\(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}(a\geq0,b\geq0)\)，\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}(a\geq0,b\gt0)\)。
二、方程与不等式
1.一元一次方程
-方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的求解，移项、合并同类项、系数化为1。
-能根据实际问题列出一元一次方程并求解。
2.二元一次方程组
-方程组\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法：代入消元法和加减消元法。
-会根据实际问题列出二元一次方程组并求解。
3.一元二次方程
-一元二次方程的概念：形如\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的方程。
-一元二次方程的解法
-直接开平方法：对于方程\(x^{2}=k(k\geq0)\)，\(x=\pm\sqrt{k}\)。
-配方法：将方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)通过配方转化为\((x+\frac{b}{2a})^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\)的形式求解。
-公式法：\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}(b^{2}-4ac\geq0)\)。