云南中考：数学必背知识点
以下是云南中考数学的一些必背知识点：
一、数与式
1.实数
-有理数和无理数的概念。有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
-实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号里面的。
-重要的运算律，如加法交换律\(a+b=b+a\)、乘法分配律\(a(b+c)=ab+ac\)等。
2.代数式
-整式的加减，合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和指数不变。
-整式的乘除：
-幂的运算法则，如\(a^{m}\timesa^{n}=a^{m+n}\)，\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)，\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)。
-单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则。
-乘法公式：\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)，\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)。
-因式分解：
-提公因式法，如\(ax+bx=(a+b)x\)。
-公式法：\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)。
-分式：
-分式的基本性质\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}\)（\(M\neq0\)）。
-分式的运算，包括加减、乘除运算。
二、方程与不等式
1.一元一次方程
-一般形式\(ax+b=0(a\neq0)\)，解法步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
2.二元一次方程组
-解法有代入消元法和加减消元法。
3.一元二次方程
-一般形式\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)。
-求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)（\(b^{2}-4ac\geqslant0\)）。
-根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta0\)时，方程没有实数根。
4.不等式与不等式组
-不等式的基本性质：
-不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
-不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
-一元一次不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分。
三、函数
1.一次函数
-一般形式\(y=kx+b(k\neq0)\)，当\(b=0\)时为正比例函数\(y=kx(k\neq0)\)。
-一次函数的图象是一条直线，\(k\)表示斜率，\(b\)表示截距。
-当\(k0\)时，函数图象从左到右上升；当\(k0\)时，函数图象从左到右下降。
2.反比例函数
-一般形式\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)。
-图象是双曲线，当\(k0\)时，双曲线在一、三象限；当\(k0\)时，双曲线在二、四象限。
3.二次函数
-一般形式\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)。
-图象是抛物线，对称轴为\(x=-\frac{b}{2a}\)，顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。
-当\(a0\)时，抛物线开口向上；当\(a0\)时，抛物线开口向下。
四、几何图形
1.三角形
-三角形内角和为\(180^{\circ}\)，外角和为\(360^{\circ}\)。
-三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
-等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等；三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线重合）。
-直角三角形的性质：勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（\(c\)为斜边），直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2.四边形
-平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分