江苏中考：数学必考知识点
以下是江苏中考数学中的一些必考知识点：
一、数与式
1.实数的概念与运算
-有理数、无理数的概念，能正确识别。例如，\(\sqrt{2}\)是无理数，\(-3\)是有理数。
-实数的四则运算，包括加、减、乘、除、乘方、开方。如计算\((-2)+3=1\)，\(\sqrt{16}=4\)等。
-实数的大小比较，如比较\(\pi\)和\(3.14\)的大小（\(\pi3.14\)）。
2.代数式
-整式的概念、加减乘除运算。例如，化简\((2x+3y)-(x-2y)=x+5y\)。
-因式分解，常见方法有提公因式法和公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。如因式分解\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。
-分式的概念、性质及运算。例如，化简\(\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1\)（\(x\neq1\)）。
二、方程与不等式
1.一元一次方程
-能根据实际问题列出一元一次方程并求解。例如，已知某商品单价为\(x\)元，买\(3\)件花费\(120\)元，可列方程\(3x=120\)，解得\(x=40\)。
2.二元一次方程组
-用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。如方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，通过将两个方程相加可求解。
3.一元二次方程
-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的解法，包括配方法、公式法（\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)）、因式分解法。
-一元二次方程根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，判断方程根的情况。当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根。
4.不等式（组）
-解一元一次不等式，如解不等式\(2x-35\)，解得\(x4\)。
-解一元一次不等式组，并在数轴上表示解集。例如不等式组\(\begin{cases}x-10\\2x6\end{cases}\)，分别解得\(x1\)和\(x3\)，解集为\(1x3\)。
三、函数
1.一次函数
-一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象和性质，当\(k0\)时，函数图象从左到右上升；当\(k0\)时，函数图象从左到右下降。
-能根据已知条件确定一次函数的表达式。例如，已知一次函数图象过点\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，可通过代入\(y=kx+b\)求解\(k\)和\(b\)的值。
2.反比例函数
-反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象和性质，当\(k0\)时，图象在一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k0\)时，图象在二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而增大。
-反比例函数\(k\)的几何意义，过反比例函数图象上一点\(P(x,y)\)作\(x\)轴、\(y\)轴的垂线\(PM\)、\(PN\)，所得矩形\(PMON\)的面积\(S=|k|\)。
3.二次函数
-二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象和性质，包括对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。
-二次函数的最值问题，当\(a0\)时，函数有最小值；当\(a0\)时，函数有最大值。能根据实际问题建立二次函数模型求最值。
四、几何图形
1.三角形
-三角形的内角和为\(180^{\circ}\)，外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）。
-等腰三角形、等边三角形的性质和判定。如等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形三边相等，三个角都是\(60^{\circ}\)。
-全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性质（全等三角形对应边相等，对应角相等）。
-相似三角形的判定（两角对应相等的两个三角形相似、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似、三边对应成比例的两个三角形相似）和性质（相似三角形对应边成比例，对应角相等，相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方）。
2.四边形