着眼全局聚焦能力提升素养
[摘要]数学教学不仅要让学生获得知识，还要让学生获得持续学习的能力。教学中，教师要从整体视角出发，通过创设有效的问题打通知识的前后联系，让学生主动参与知识形成过程，提升其关键能力，发展其数学核心素养。
[关键词]整体;联系;关键能力
众所周知，课堂是学生的主战场。教学中，教师要提供机会让学生操作、思考、交流、抽象，引导学生主动参与课堂，让学生的数学思维能力和数学核心素养在课堂上生根、生长。笔者以“认识一个整体的几分之一”教学为例，探讨如何借助环环相扣的问题激发学生的主体性，培养学生关键能力和数学核心素养。
一、教学分析
1.教材分析
“认识一个整体的几分之一”一课的教学重点是让学生将物体平均分成几份，用“几分之一”表示之中的1份。在学习本课内容之前，学生已经理解并掌握一个物体（图形）的几分之一和几分之几，本课内容是在原有知识基础上的一次拓展与延伸。通过学习本课内容，学生可以进一步加深对分数概念的理解，为后续解决“一个整体的几分之一是多少个物体”的实际问题奠定基础。
2.教学目标
（1）从学生已有知识和生活经验出发，借助具体情境让学生理解一个整体的几分之一;
（2）通过类比，让学生进一步认识分数的意义，理解整体与局部之间的关系;
（3）通过解决实际问题，让学生充分体会分数在生活中的应用，进一步建构分数“几分之一”的实际概念，培养数感、符号意识等素养。
二、教学过程
1.激活经验，认识不一样的“1”
师：今天我们研究的课题是“一个整体的几分之一”。看到这一课题你们有什么想法？（教师板书：一个整体的几分之一）
生1：我们已经学习了几分之一，为什么还要再学习呢？
生2：以前我们研究的是一个物体的几分之一，今天研究的是一个整体的几分之一，它们之间有什么区别和联系呢？
师：非常好，大家提出的问题就是我们本节课要重点研究的问题。接下来，我们先回顾一下以前学习的内容。
教师动画展示猴妈妈将一个桃子分给2只小猴子，然后提出问题：请用自己的语言描述这一过程，并说一说每只小猴能够分得多少个桃子。
生3：猴妈妈将一个桃子平均分成2份，每只小猴分得其中1份，可以用表示，也就是说每只小猴可以分得个桃子。
师：很好，你们还能列举一些其他例子吗？
生4：可以将一个长方形平均分成2份，其中1份用表示。
生5：还可以是一块蛋糕、一个苹果。
师：很好，可见生活中到处有。现在出现一个新问题：猴妈妈有一盒桃子，它要把一盒桃子分给2只小猴子，猴妈妈该怎么分？是否需要将每个桃子分成2份，每只猴子分1份呢？
生6：如果按照原来的方法分太麻烦了，应该有其他方法。
师：一个桃子和一盒桃子都是“1”，两者有何区别呢？
生7：虽然都是“1”，但是前者是一个，后者是一盒，一盒中可能有8个，可能有12个，可见平均分的数量发生了变化。
师：很好，分析得非常有道理，今天我们研究的不是一个物体，而是一些物体，物体的数量变化了。我们将一些物体放到一个盒子里，此时一些物体就变成了一个整体。如果从“整体”的视角看，我们能够得到什么？比如我们将一盒桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得多少呢？
生8：半盒，可以用表示。
生9：每个盒子中，物体的数量可能是不相等的，都能用表示吗？难道与数量没有关系吗？
师：非常好的问题，接下来我们带着问题来研究不一样的。
设计意图：在教学中，教师从学生已有知识和已有经验出发，通过旧知回顾让学生进一步体会分数在生活中的应用，激发学生的学习积极性。教师引导学生将“一个”与“一盒”进行对比，有效打通新旧知识的联系，通过对不一样的“1”的理解，逐步抽象“一个整体”这一核心要素，为学生后续新知的学习打下坚实的基础。在以上教学活动中，教师以学生为中心，鼓励学生提出自己的所想、所惑，引导学生进行新旧知识对比辨析，以此发散学生的数学思维，为新知学习积累有意义的学习素材。
2.引导迁移，认识不一样的“”
师：现在我们来分一盒桃子。
（教师动态演示将一盒桃子平均分成2份的过程）
师：大家数一数，一盒中共有几个桃子？
生（齐声答）：6个。
师：平均分后，所得桃子的数量用哪个数表示？
生（齐声答）：3。
师：前面我们将一个桃子平均分成2份，所得桃子的数量用什么表示？
生（齐声答）：。
师：很好，此时重新思考这两个“”，你们有哪些新的理解呢？刚才一盒桃子是6个，如果一盒桃子的数量发生变化，比如一盒中有4个、8个，请大家分一分、说一说。
（这一问题是研究该课题的核心，教师预留时间让学生思考、交流）
师：我们先来分一分数量是4个的这盒桃子，谈谈你们的发现。
生10：将一盒看成一个整体，将整体平均分成2份，1份就是整体的，其中每份有2个桃子。
师：8个的呢？有何异同？
生11：8个一盒也是同样的道理。相同之处在于将一盒看成一个整体，将整体分成2份，其中部分和整体的