基于核心素养下的解题路径探究——以2023新高考Ⅱ卷21题说起
目录CONTENTS真题展示01解法探究02背景溯源03类题拓展04反思启示05
01真题展示
真题展示教师层面知识架构的变化与老师原本的认知产生冲突，没有把握全章知识脉络，导致授课不连贯，没有形成整体。学生层面发展学生数学核心素养：直观想象逻辑推理数学运算本题是综合性题目，以直线与双曲线位置关系为载体，考察定点定值问题.考生需将条件展开、重组，进而解决非对称式的化简问题.蕴含深刻背景，强调通性通法，注重数学本质，考察核心素养.
真题展示??思路4：探寻背景高观点视角下?
02解法探究
解法探究?
解法探究?非对称结构如何处理，难点！
解法探究?非对称结构，学生视角如下学生常规尝试，通性通法，但运算量大
解法探究?非对称结构，引导学生齐次化积化和
解法探究?如何由非对称到对称？
03背景溯源
背景溯源2019人教A版教科书第109页第4题?到两定点的斜率比为定值的点的轨迹是直线??????
背景溯源2019人教A版教科书第126页第1题???????
背景溯源????????????????
基于背景溯源后的解法探究?几何视角?
高观点下的解法探究??
高观点下的解法探究解法6：蝴蝶定理涉及斜率之比
高观点下的解法探究??
高观点下的解法探究解法7：二次曲线系?
高观点下的解法探究
高观点下的解法探究解法8：极点极线互配?
04类题拓展
类题拓展?试题推广
类题拓展?互换该题的条件与结论，结论也是成立的
类题拓展?高考真题?????????
类题拓展?模拟题?????????
05反思启示
反思启示考情反馈试卷题号题型难度主要知识点新高考Ⅰ卷5单选题简单题椭圆的离心率新高考Ⅰ卷16填空题中档题双曲线的离心率新高考Ⅰ卷22解答题难题直线与抛物线位置关系问题新高考Ⅱ卷5单选题中等题椭圆中的三角形面积问题新高考Ⅱ卷10多选题中等题抛物线的几何性质新高考Ⅱ卷21解答题难题双曲线中的定点定值问题9省联考卷2单选题简单题椭圆的离心率9省联考卷8单选题中档题双曲线的离心率9省联考卷18解答题难题抛物线中的综合问题
反思启示考情反馈试卷题号题型难度主要知识点全国甲卷（文）7单选题简单题椭圆焦点三角形的面积公式全国甲卷（文）20解答题难题直线与抛物线位置关系问题全国甲卷（理）8单选题简单题双曲线的渐近线全国甲卷（理）12单选题中等题椭圆焦点三角形的中线公式全国甲卷（理）20解答题难题直线与抛物线位置关系问题全国乙卷（文）13填空题简单题抛物线的标准方程及其性质全国乙卷（文）12单选题中等题直线与双曲线的位置关系全国乙卷（文）21解答题较难题椭圆中的定点定值问题
反思启示考情反馈1.圆锥曲线作为高考的必考内容，在高考中选择、填空、解答三种题型中均会涉及，考查内容涉及研究圆锥曲线的离心率等基本定义以及性质结论，研究直线与圆锥曲线的位置关系问题，研究常见的定点定值问题、多边形面积或周长范围等问题；2.解答题在圆锥曲线中的考察难度不定，简单题、中档题、较难题、难题都可以命制，既有常见的题型，也有适度的创新，值得我们关注；3.新高考对圆锥曲线的考察较为灵活，题型多变，能力方面主要考察知识运用能力、逻辑推理能力、运算求解能力等，着重考察数学应用意识、数形结合思想等.
反思启示1.把握课标，吃透教材，夯实基础，提高四基，四能，三会，六数学核心素养；2.重视探究教学—要充满灵活性、创新性、探究性；3.抓源固本—通性通法要抓牢，特法巧法多积累；4.精选习题—高三复习选题、命题要有高考导向、背景新颖，要体现数学学科素养，考察学生基础知识、基本方法的运用与迁移能力，要高起点、低落点；5.重视教学反思，加强归纳总结，突出主干；6.将近几年解析几何真题重新梳理，整理方法，强化通法，补充巧法，提升创新思维能力.对教师的要求：
反思启示1.重基础——基础不牢，地动山摇，谈何提高！（如多种定义）2.抓规范——会而对，对而全，全而美，避免跳步，省略关键步骤，书写与图形结合；3.提能力——快速、有效的审题能力；知识、方法迁移能力；信息接收与整合能力.发现问题，提出问题，分析问题，解决问题能力，运算能力；4.会画图，识图.分析图，用图；5.注重结论的推导过程和思维模式，一些基本方法（设点、设线、设角）、特殊到一般、非对称问题、齐次化等）；6.树信心——克服恐“高”症，才能打败“纸老虎”.对学生的要求：
感谢大家的批评指正！