Einstein乘积下张量的秩与Drazin逆：理论、关系及应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

张量作为向量和矩阵的高阶推广，在众多科学与工程领域中扮演着举足轻重的角色。在物理学领域，张量广泛应用于描述物理量的各向异性以及物理场的性质，比如广义相对论中，爱因斯坦场方程利用张量来描述物质和能量分布与时空曲率之间的关系，深刻揭示了宇宙的奥秘；在计算机视觉领域，张量被用于表示图像、视频等多维数据，为图像识别、目标检测、视频分析等任务提供了基础的数据结构，助力计算机理解和处理视觉信息；在机器学习和深度学习中，张量更是核心的数据表示形式，神经网络的输入、输出以及权重参数等都以张量的形式存在，