关于弧度制和弧度制与角度制的换算(2)第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日一复习引入：问题1：角的分类有哪些？角正角负角零角问题2：在平面几何里，度量角的大小用的单位是什么？度1度的角是如何规定的？周角的1/360为1度问题3：在半径为r的圆中，n度的圆心角所对的弧长为多少？第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日1加仑＝４.５５升１英里／时＝１.６１公里／时第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日弧度制和弧度制与角度制的换算第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日实验下面两圆是半径之比为1：2的两个同心圆，请两位同学用电线弯成圆弧形，并量出两段圆弧的长度，你能有什么发现吗？结论：用圆心角所对的圆弧长与半径之比来度量圆心角是合理可行的第5页，共20页，星期日，2025年，2月5日二、如何建立弧度制的概念1.定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度探索、讨论：以弧度为单位来度量角的制度叫弧度制rrBOA第6页，共20页，星期日，2025年，2月5日对弧度概念的进一步理解:你能归纳出一个求角的弧度数的公式吗？弧长lr2r3rl半径rrrrrr圆心角a（弧度）1第7页，共20页，星期日，2025年，2月5日典型例题一例1.已知圆的半径为0.5，求弧长为1.5的圆弧所对的圆心角的弧度数。变式训练：已知圆的半径为0.5，求2rad圆心角所对的弧长。第8页，共20页，星期日，2025年，2月5日三、弧度制与角度制的换算第9页，共20页，星期日，2025年，2月5日度0o30o45o60o90o120o135o150o180o270o360o弧度数典型例题二你能将下列的特殊角的角度数转化为弧度数吗？第10页，共20页，星期日，2025年，2月5日例2.（1)把112o30′化成弧度(精确到0.001)；（2）把112o30′化成弧度（用π表示）。第11页，共20页，星期日，2025年，2月5日你能写出把角度制n度换算为弧度值的一个算法吗？S1给变量n和圆周率的近似值赋值；S2如果角度值n是以“度、分、秒”形式给出，先把n化为以“度”为单位的10进制表示；S3计算（把1度换算为弧度值），得出的结果赋给变量a；S4计算na，赋值给变量；第12页，共20页，星期日，2025年，2月5日例3.把化成度。解：1rad=第13页，共20页，星期日，2025年，2月5日你能发现弧度制与角度制的区别和联系吗？第14页，共20页，星期日，2025年，2月5日弧度制角度制度量单位弧度(10进制)度(60进制,1?=60,1′=60??)单位规定把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。周角的1/360叫做1度的角。换算关系基本关系导出关系第15页，共20页，星期日，2025年，2月5日五、课堂练习：1、把下列各角从度化成弧度2、把下列各角从弧度化成度3.已知圆的半径为0.5m，求圆心角所对的弧长。第16页，共20页，星期日，2025年，2月5日******