经历抽象过程发展符号意识以“用字母表示数”的教学为例
符号意识是数学对象与数学能力之间建立的一种敏感性反应，是形成抽象能力和推理能力的经验基础。实践证明，运用丰富的数学活动引导学生感知数学符号，有利于培养学生的数学符号意识，发展学生的数学抽象思维[1]。“用字母表示数\是小学数学的重要内容之一，它既是小学生学习代数的开端，又是培养学生数学符号意识的重要载体。笔者以“用字母表示数”一课教学为例，让学生经历数学知识抽象过程，培养其符号意识，锻炼其数学表达能力，发展其数学抽象、归纳概括、逻辑推理等素养。
一、教学分析
1.教材内容分析
“用字母表示数”属于代数初步认识，理解用字母表示数的意义是学生学习代数的关键，也是后续学习方程、不等式的前提条件。用字母表示数主要包括两部分内容：一是用字母表示数，二是用字母表示数量关系。从教材编排上来看，虽然各个版本有所不同，但都是从学生熟悉的情境出发，让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义，建立用字母表示数的模型，切身体会用字母表示数的重要性、简捷性。
2.学生学情分析
“用字母表示数”是小学生学习代数的开始，从具体的数过渡到“用字母表示数”是认识上的一次飞跃。这部分内容较为抽象，虽然学生理解起来比较困难，但是学生在生活中见过用字母代表的事物。教师可以通过具体的事物，让学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的转化过程，以此获得对“用字母表示数\的深刻理解，提高数学抽象、数学建模等素养。
3.教学目标
（1）让学生结合具体情境，学会用字母表示数，体会用字母表示数的重要性、简捷性、普适性；（2）让学生经历由具体到抽象的过程，发展抽象概括能力，培养学生符号意识和表达能力；（3）让学生感受现实生活与数学的联系，体会字母既可以表示数，又可以表示数量关系。
4.教学重难点
（1）让学生结合具体情境，学会用字母表示数和表示数量关系；（2）让学生理解用字母表示数的意义和代人求值。
二、教学实践与评析
1.创设情境，激趣导学
教师课件播放儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿（听着这熟悉的儿歌，学生跟着哼唱起来）
师：如果用数学的眼光来欣赏这首儿歌，你们有什么发现？
生1：我感觉这首歌可以一直唱下去。
生2：它们之间存在倍数关系，青蛙眼晴数是青蛙只数的2倍，青蛙腿数是青蛙只数的4倍。
评析：数学知识是从生活中逐渐抽象而来的，与生活密不可分。教师创设学生熟悉的生活情境，能够淡化数学知识的抽象感，引发学生的情感共鸣，从而让学生积极地参与到数学学习中，激发数学学习兴趣。此环节，教师通过耳熟能详的儿歌为学生提供丰富的学习素材，引导学生用数学的眼光观察现实世界，让学生感知数学与生活的联系，体会数学的应用价值，学会用数学知识分析现实世界，培养其数学核心素养。
2.自主探究，获取新知
（1）环节1：巧借情境感知用字母表示数
师：这样下去肯定唱不完，你们能不能想个办法，用一句话描述这首儿歌呢？（学生积极思考、主动交流）
生3：几只青蛙几张嘴，无数只青蛙无数条腿。
生4：许多只青蛙许多张嘴，许多的2倍只眼睛、4倍条腿。
生5：？只青蛙？张嘴，？×2只眼睛，？×4条腿。
师：对于以上几种表述方法，谈谈你们的感受。
生6：生4虽然准确地表达了它们之间的倍数关系，但是感觉用文字表述过于复杂；生5用符号表示青蛙数量，表述清晰，但是画起来比较麻烦。
师：说得很好，以上表述是否可以进一步优化，既思路清晰，又简洁明了呢？
生7：可以用字母来表示，比如a只青蛙张嘴，只眼睛条腿。
师：非常不错的想法，不过这里没有清晰表述它们之间的倍数关系，你们能进一步优化吗？
生8：a只青蛙张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。
师：生7和生8都是用字母表示数，你们认为哪种方法更科学呢？
生9：我认为生8的表述更科学，清晰地描述了它们之间的数量关系。对于生7的说法，虽然用不同的字母表示不同的数，但是并不能清晰地表示它们之间的数量关系，比如这里可以表示1，b可以表示可以表示10，显然与实际情况不相符，是不科学的。
师：分析得非常透彻，现在大家对以上表述还有什么疑问吗？
生10：像这样的式子，到底等于几呢？
生11：眼睛、腿是具体的数，这里是个算式，能用算式表示数吗？
师：非常棒的问题，那么a×4这个算式到底是如何表示数的呢？具有怎样的含义呢？
这一问题是本课教学的重点，也是教学难点，教师要预留时间让学生交流自己的所思、所想，充分揭示学生的思考过程，并结合问题反馈给予其适度的启发和指导，从而帮助其突破这一难点问题。
生12：以“为例，它的大小到底等于几取决于的大小，如果就是2；如果a=2，则a×2就是4。也就是说当确定了，那么a×2也就确定了，反之如果a不确定，也就不确定。
师：分析得很好，