第一课：枚举算法
教学内容：
本课作为本单元的起始课，重在引导学生从学习和生活中的实例中认
识枚举算法。学生应知道枚举算法在我们身边普遍存在，并掌握其是
解决特定问题的准确、完整且可行的步骤描述。
教学目标：
1.通过分析多个场景实例，了解身边的枚举算法，理解并掌握枚举算
法的概念。
2通过分析算法，掌握枚举算法的三要素
3.通过生活实例，学会用枚举算法解决问题。
教学重点：
1.理解并掌握枚举算法的概念。
2掌握枚举算法的三要素
3.学会用枚举算法解决问题。
4.教学难点：
通过生活实例，学会用枚举算法解决问题。
教学过程：
一、情境导入
师:同学们，我们的好朋友小睿现在遇到了一个难题，我们大家一起
来帮帮他好吗？
生:
师:看来大家都很乐于帮助别人呀，我们先来看看小睿遇到了什么难
题吧！小睿给行李箱设置了一个三位数的密码，但他忘记了最后一位
数字，导致行李箱无法打开。大家能帮小睿找回密码吗？
生:
师:行李箱密码由三位数字组成，每一位的数字都由0~9组成。因此，
对于个位数，我们只要将这十个数字逐一尝试，就可以找到正确的数
字。
二、教学过程：
1、初识枚举算法
师:我们已经帮小睿找到了密码，像找寻行李箱密码，逐一列举所有
可能的结果，再根据条件判断得出正确答案的算法，我们称之为枚举
算法或穷举算法。
师:枚举算法是将问题所有可能的答案一一列举出来，然后从中找出
符合题目要求的答案。
生
师:接下来我们来看大屏幕，这个糖果罐里有很多不同颜色的糖果，
如果让你数出不同颜色的糖果数量，你会怎么做？大家可以畅所欲言。
生:
师：老师听到了很多数糖果的办法，看来大家都好好思考了，其实呀，
数糖果的过程就是一个枚举的过程。这种方法常被用来解决那些需要
通过列举所有可能性来寻找答案的问题。
师：根据枚举的过程，可以绘制出枚举算法的流程图。如下图所示。
提出方案，判断是否满足要求，如果不满足，就继续提出新的方案，
如果满足要求，直接输出结果。
师:接下来，看大屏幕。
假设行李箱密码是396，但是忘记了个位数,利用枚举算法找出密码。
找到正确密码的判断条件是什么?
完善程序
接下来，请同学们完成以上两个任务。
2、枚举算法三要素
师：在寻找行李箱密码的算法中，我们需不断尝试各种可能的密码组
合并进行比对。这些不同的密码组合称为枚举对象,0~9的数字范围
称为枚举范围，判断某个组合是否是正确密码的条件称为判定条件。
因此，枚举对象、枚举范围和判定条件称为枚举三要素。
枚举对象是可能满足问题条件的所有元素或组合的集合，这也是枚举
的基础。
枚举范围是枚举算法中定义的一组值,这些值代表了所有可能的枚举
对象。
判定条件是枚举算法中用于判断枚举对象是否符合特定要求的标准
或规则。在枚举过程中，每个枚举对象都会根据这些条件进行检查，
从而筛选出符合要求的答案。。
师:在找寻行李箱密码的算法中，
枚举对象是？
枚举范围是？
判定条件是？
生...
师:非常好，这位同学思路清晰，语言准确，很好了回答了这个问题。
我们已经认识了枚举算法，掌握了枚举算法的三要素，接下来我们就
要用枚举算法来解决问题啦。
3、用枚举算法解决问题
师：找出1000以内所有能被3和5同时整除的三位数。
枚举对象、枚举范围和判定条件分别是什么?
生：……
师：假设用变量m代表这个三位数，将大屏幕上的流程图补充完整。
生：……
师：根据算法流程图，在图形化编程软件中编写程序并调试运行。
三、总结
枚举算法在生活中应用十分广泛，今天我们认识了枚举算法，掌握了
枚举算法的三要素，并且能够使用枚举算法解决问题，希望在以后得
生活学习中，遇到相关问题，大家能够想到用枚举算法来解决。好了，
今天的课就上到这里了，接下来有两个习题大家可以做一下，检验一
下自己本节课的学习成果吧。
四、挑战自我
课后习题
1、小睿有1元、5角和1角的硬币各若干枚，他要用这些硬币凑出3
元钱，他有多少种不同的凑法?(）
A.19种
B.18种
C.17种
D.16种
2、枚举算法在数学题中应用广泛，你遇到过哪些问题可以采用枚举
算法来解决?