第12讲复杂行程问题
第12讲复杂行程问题
知识点
知识点
复杂行程问题（五下）
1、扶梯问题：
??（1）扶梯问题说明：
???????扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”．从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”．
??（2）扶梯问题解题关键：
???????a)当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度．有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度；
??????????扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数；
???????b)当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速时间×扶梯速=人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数．
2、往返接送：
??（1）校车问题——行走过程描述：
???????队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明．
??（2）常见接送问题类型
???????根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：
???????a)车速不变班速不变班数2个（最常见）
???????b)车速不变班速不变班数多个
???????c)车速不变班速变班数2个
???????d)车速变班速不变班数2个
???（3）标准解法：
????????画图＋列3个式子
????????a)总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；
????????b)班车走的总路程；
????????c)一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间．
课堂例题
课堂例题
扶梯问题
1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动了1级台阶．卡莉娅在扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了__________级台阶．
2、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动了1级台阶．卡莉娅在扶梯向上行走，每秒走三级台阶，从底部走到顶部共用40秒．那么自动扶梯的可见部分共有多少级？
3、（金帆五年级春季）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2梯级,女孩每2秒向上走3梯级,结果男孩用40秒到达楼上,女孩用50秒到楼上.问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?
4、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），她登了60级后到达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为（）级．
A．60
B．66
C．72
D．80
5、自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可见部分共有多少级？
往返接送
6、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，都为5千米/时，汽车的速度为35千米/时．请问：汽车应在距飞机场__________千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场．
7、高思学校的80名同学去距学校36千米的铁路博物馆参观．但学校只有一辆接送车，车上最多只能载40人（除了司机）．已知车速每小时45千米，同学们步行速度是每小时5千米．那么他们最少需要多少分钟才能到达博物馆？
8、甲班、乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度每小时4千米，乙班步行速度每小时3千米．学校有一辆汽车，速度是每小时36千米．这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生能在最短时间内到达公园，那么甲、乙两班学生需要步行的路程比为多少？
9、超人队和蝙蝠侠队从同一地点同时出发，到29千米远的体育馆参加比赛，但只有一辆接送车，一次只能乘坐一个队的队员．超人队的步行速度是6千米/时，蝙蝠侠队的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时．为了忙到达体育馆，那么超人队步行的距离是多少千米？
其他
10、某种小型飞机满油最多能飞行1500千米，但不够从A地飞到B地．如果从A地派3架这样的飞机，通过实现空中供给油料，可以使其中一架飞机飞到