作业５刚体力学
?刚体:在力得作用下不发生形变得物体
1、（基础８）绕定轴转动得飞轮均匀地减速,t＝0时角速度为,ｔ=2０s时角速度为,则飞轮得角加速度-0、05rad/s２,t=0到t=100s时间内飞轮所转过得角度250rad、
【解答】
飞轮作匀变速转动,据,可得出:
据可得结果。
?定轴转动得转动定律：
定轴转动得角加速度与她所受得合外力矩成正比，与刚体得转动惯量成反比、
质点运动与刚体定轴转动对照
[C]1、（基础2)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M得定滑轮，绳得两端分别悬有质量为m1和ｍ2得物体(m1＜m2),如图5－７所示、绳与轮之间无相对滑动、若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中得张力
(A)处处相等、(Ｂ)左边大于右边、
(C)右边大于左边、(D)哪边大无法判断、
【解答】
由于ｍ１＜m2,实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,设滑轮半径为Ｒ，受右端绳子向下拉力为Ｔ2,左端绳子向下拉力为T1,对滑轮由转动定律得：(T2-Ｔ1)R＝J?
[D]2、(基础3)如图所示，一质量为ｍ得匀质细杆AB,A端靠在粗糙得竖直墙壁上,Ｂ端置于粗糙水平地面上而静止,杆身与竖直方向成θ角,则Ａ端对墙壁得压力大小为
（Ｄ)不能唯一确定
【解答】
因为细杆处于平衡状态，她所受得合外力为零，以B为参考点，外力矩也就就是平衡得,则有:
三个独立方程有四个未知数,不能唯一确定。
３(自测９）一长为l、质量可以忽略得直杆,两端分别固定有质量为2m和ｍ得小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直得水平光滑固定轴在铅直平面内转动、开始杆与水平方向成某一角度,处于静止状态,如图所示、释放后，杆绕O轴转动、则当杆转到水平位置时，该系统所受到得合外力矩得大小，此时该系统角加速度得大小、
【解答】
4、(基础12）如图5－14所示，滑块A、重物B和滑轮C得质量分别为mA、ｍB和mC,滑轮得半径为R,滑轮对轴得转动惯量J=mCR2、滑块Ａ与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦,绳得质量可不计,绳与滑轮之间无相对滑动、滑块A得加速度、
【解答】
TＡT
TＡ
TＢ
由转动定律得:
(1)
ＧＢ(2)
ＧＢ
（３)
(４)
4个方程,共有4个未知量:、、和。可求:
５、(基础18)如图５－1７所示、质量分别为m和2ｍ、半径分别为r和2r得两个均匀圆盘，同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面得水平光滑固定轴转动，对转轴得转动惯量为９mｒ2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m得重物,求盘得角加速度得大小、
【解答】
受力情况如图5－1７,，
(1)
（2)
(３）
(4)
(5）
联立以上几式解得:
?转动惯量:
质量非连续分布:
质量连续分布:
1、(基础10）如图5-13所示,P、Ｑ、R和S就就是附于刚性轻质细杆上得质量分别为4ｍ、3m、2m和m得四个质点,PQ＝ＱＲ＝RS＝l,则系统对轴得转动惯量为。
【解答】
据有:
?摩擦力矩:
(自测12)一根质量为m、长为ｌ得均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端得竖直固定轴转动、已知细杆与桌面得滑动摩擦系数为μ,则杆转动时受得摩擦力矩得大小为
=μmｇl/2
【解答】
在细杆长ｘ处取线元dx，所受到得摩擦力矩dM＝μ（ｍ/ｌ)gｘｄx,
则
?定轴转动得动能定理:
?定轴转动得角动量定理:
角动量守恒:合外力矩为零。为常量
图5-11
[C]1、(基础7)一圆盘正绕垂直于盘面得水平光滑固定轴O转动,如图5-１１射来两个质量相同,速度大小相同，方向相反并在一条直线上得子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后得瞬间,圆盘得角速度?
(A)增大、(Ｂ）不变、(Ｃ)减小、(D)不能确定、
【解答】
把三者看作同一系统时,系统所受合外力矩为零，系统角动量守恒。设为每一子弹相对与O点得角动量大小,据角动量守恒定律有：
［Ｃ］2、(自测4)光滑得水平桌面上，有一长为２L、质量为m得匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆得竖直光滑固