2025年大学统计学期末考试题库——预测与决策实践试题集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在统计学中，以下哪个概念表示总体中各个观测值的平均情况？
A.中位数
B.标准差
C.平均数
D.方差
2.以下哪项是描述随机变量取值的可能性大小的度量？
A.频率
B.累计分布函数
C.概率密度函数
D.累计概率分布
3.在线性回归分析中，如果因变量和自变量之间存在线性关系，则该模型被称为：
A.非线性回归模型
B.线性回归模型
C.多元回归模型
D.逻辑回归模型
4.以下哪个统计量用来衡量一组数据的离散程度？
A.离散系数
B.标准差
C.离散度
D.偏度
5.在假设检验中，若零假设为真，则统计量服从：
A.t分布
B.F分布
C.正态分布
D.卡方分布
6.在时间序列分析中，以下哪个方法用于预测未来的数据？
A.滑动平均法
B.移动平均法
C.自回归模型
D.马尔可夫链
7.以下哪个统计量用来衡量样本估计值与总体参数之间的差距？
A.标准误差
B.置信区间
C.置信水平
D.样本容量
8.在多元线性回归分析中，以下哪个假设条件要求解释变量之间不存在多重共线性？
A.正态性假设
B.独立性假设
C.同方差性假设
D.无多重共线性假设
9.在假设检验中，若拒绝零假设，则：
A.原假设成立
B.备择假设成立
C.统计量落在拒绝域内
D.统计量落在接受域内
10.在时间序列分析中，以下哪个模型可以描述数据的趋势、季节性和随机性？
A.AR模型
B.MA模型
C.ARIMA模型
D.自回归模型
二、判断题
要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内写“对”，错误的写“错”。
1.统计学是一门研究数据收集、处理和分析的学科。（）
2.在概率论中，事件A和事件B互斥意味着它们不能同时发生。（）
3.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则拒绝零假设。（）
4.线性回归分析中，自变量之间的相关系数越接近1，说明它们之间存在线性关系。（）
5.在时间序列分析中，季节性是指数据在固定的时间间隔内呈现周期性变化。（）
6.在假设检验中，若P值大于显著性水平α，则不能拒绝零假设。（）
7.在多元线性回归分析中，解释变量的系数表示该变量对因变量的影响程度。（）
8.在统计学中，样本容量越大，估计的总体参数越准确。（）
9.在时间序列分析中，ARIMA模型可以同时描述数据的趋势、季节性和随机性。（）
10.在假设检验中，若统计量落在接受域内，则不能拒绝零假设。（）
三、简答题
要求：根据所学知识，简要回答下列各题。
1.简述统计学的研究对象和主要内容。
2.简述概率论中的基本概念，如事件、样本空间、概率等。
3.简述线性回归分析的基本原理和应用。
4.简述假设检验的基本原理和方法。
5.简述时间序列分析的基本原理和方法。
四、计算题
要求：根据下列条件，进行相应的计算。
1.已知某班级有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下所示：150,155,160,162,165,168,170,172,175,178,180,183,185,188,190,192,195,198,200,202,205,208,210,213,215,218,220,222,225,228。请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。
2.设随机变量X服从正态分布，其均值μ=100，标准差σ=15。求以下概率：
（1）P(X≤85)
（2）P(85≤X≤115)
（3）P(X≥120)
五、应用题
要求：根据所学知识，分析并解答下列问题。
1.某公司生产一批电子产品，已知其合格率为95%。现从该批产品中随机抽取10件进行检查，求：
（1）恰好有8件合格的概率；
（2）至少有7件合格的概率；
（3）至多有6件合格的概率。
2.某城市居民家庭年消费支出（单位：万元）如下所示：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。请根据上述数据，建立年消费支出与家庭人口数的线性回归模型，并预测当家庭人口数为5时，其年消费支出。
六、论述题
要求：根据所学知识，论述下列问题。
1.论述假设检验的基本原理和方法，并举例说明其在实际应用中的重要性。
2.论述时间序列分析的基本原理和方法，并举例说明其在经济预测、金融市场分析等方面的应用。
本次试卷答案如下：
一、单选题
1.C
解析：平均数表示总