2025年大学统计学期末考试数据分析计算题库实战解析集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述性统计分析
要求：根据给定的数据，进行描述性统计分析，包括计算均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值，并解释结果。
1.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值。
数据集：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
2.一个班级的30名学生的身高（单位：cm）如下：160,162,165,167,168,170,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198。请计算以下统计量：
（1）均值；
（2）中位数；
（3）众数；
（4）标准差；
（5）最大值；
（6）最小值。
二、概率论与数理统计
要求：根据给定的概率模型，计算概率值，并解释结果。
3.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求：
（1）抽到红桃的概率；
（2）抽到K的概率；
（3）抽到偶数牌的概率；
（4）抽到小于10的牌的概率。
4.在一个装有两个白球、两个黑球、三个红球的袋子里，随机抽取一个球，求：
（1）抽到白球的概率；
（2）抽到黑球的概率；
（3）抽到红球的概率；
（4）抽到白球且后面又抽到黑球的概率。
三、假设检验
要求：根据给定的假设检验问题，进行检验，并给出结论。
5.设某班学生的身高服从正态分布，已知均值μ=165cm，标准差σ=5cm。从该班随机抽取10名学生，计算以下检验问题的P值：
（1）假设检验：H0:μ=165cm，H1:μ≠165cm。计算在α=0.05水平下，拒绝H0的P值；
（2）假设检验：H0:μ=165cm，H1:μ165cm。计算在α=0.05水平下，拒绝H0的P值。
6.设某产品的合格率服从二项分布，已知合格率p=0.8，共抽取了100个产品，计算以下检验问题的P值：
（1）假设检验：H0:p=0.8，H1:p0.8。计算在α=0.05水平下，拒绝H0的P值；
（2）假设检验：H0:p=0.8，H1:p0.8。计算在α=0.05水平下，拒绝H0的P值。
四、回归分析
要求：根据给定的数据，进行线性回归分析，包括计算回归方程、判定系数、相关系数，并解释结果。
7.一个房地产公司收集了以下数据：房屋面积（单位：平方米）和房屋价格（单位：万元）。
房屋面积：80,90,100,110,120,130,140,150,160,170。
房屋价格：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。
请计算以下内容：
（1）线性回归方程；
（2）判定系数；
（3）相关系数。
8.以下是一组关于学生成绩的数据：数学成绩、英语成绩和总成绩。
数学成绩：85,90,78,92,88,75,85,90,80,95。
英语成绩：82,88,85,90,92,80,82,85,87,90。
总成绩：167,178,163,181,180,157,170,177,167,185。
请计算以下内容：
（1）数学成绩与英语成绩之间的相关系数；
（2）数学成绩与总成绩之间的判定系数。
五、方差分析
要求：根据给定的数据，进行方差分析，包括计算F统计量、P值，并解释结果。
9.三个不同班级的学生在某次考试中的平均成绩如下：
班级A：80,82,85,88,90；
班级B：75,80,78,82,85；
班级C：70,72,74,76,78。
请计算以下内容：
（1）进行方差分析，检验三个班级的平均成绩是否存在显著差异；
（2）计算F统计量和P值。
10.两个不同工厂生产的零件重量（单位：克）如下：
工厂A：50,52,53,54,55；
工厂B：49,51,53,54,56。
请计算以下内容：
（1）进行方差分析，检验两个工厂生产的零件重量是否存在显著差异；
（2）计算F统计量和P值。
六、时间序列分析
要求：根据给定的时间序列数据，进行时间序列分析，包括计算自相关函数、偏自相关函数，并解释结果。
11.以下是一组某地区过去10年的年降雨量数据：
年份：2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015。
降雨量（单位：毫米）：100,150,120,180,160,130,1