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文档摘要

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第三节定积分的概念与性质引例1平面图形面积问题一、定积分的定义如何求“湖泊的水面面积”，即如何求一个不规则平面图形的面积？

abxyo

用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．abxyo（四个小矩形）abxyo（九个小矩形）

元素法1化整为零2以直代曲(以常代变)3积零为整y=f(x)ab.分法越细，越接近精确值图示：f(?i)yxo

yxo元素法4取极限y=f(x)令分法无限变细.ab...分法越细，越接近精确值1化整为零2以直代曲(以常代变)3积零为整f(?i)图示：

元素法4取极限令分法无限变细....分法越细，越接近精确值1化整为零2以直代曲(以常代变)3积零为整f(?i)S=.S.abyxo图示：y=f(x)

引例2变速直线运动问题

（1）分割部分路程值某时刻的速度（2）近似求和（3）取极限路程的精确值

二、定积分的几何意义

三、定积分的性质